高考数学专题复习课件：第十一章 11_3.pptx

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1、§11.3变量间的相关关系、统计案例基础知识自主学习课时作业题型分类深度剖析内容索引基础知识　自主学习1.两个变量的线性相关知识梳理(1)正相关在散点图中，点散布在从到的区域，对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为正相关.(2)负相关在散点图中，点散布在从到的区域，两个变量的这种相关关系称为负相关.(3)线性相关关系、回归直线如果散点图中点的分布从整体上看大致在，就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线.左下角右上角左上角右下角一条直线附近2.回归方程(1)最小二乘法求回归直线，使得样本数据的点到它的的方法叫做最小二乘法.(2)回归方程是两个具有线性相

2、关关系的变量的一组数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)的回归方程，其中，是待定参数.距离的平方和最小3.回归分析(1)定义：对具有的两个变量进行统计分析的一种常用方法.(2)样本点的中心对于一组具有线性相关关系的数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，其中称为样本点的中心.(3)相关系数当r>0时，表明两个变量；当r<0时，表明两个变量.相关关系正相关负相关r的绝对值越接近于1，表明两个变量的线性相关性.r的绝对值越接近于0，表明两个变量之间.通常

3、r

4、大于时，认为两个变量有很强的线性相关性.越强几乎不存在线性相关关系0.754.独立性

5、检验(1)分类变量：变量的不同“值”表示个体所属的，像这类变量称为分类变量.(2)列联表：列出两个分类变量的，称为列联表.假设有两个分类变量X和Y，它们的可能取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表(称为2×2列联表)为不同类别频数表2×2列联表构造一个随机变量K2＝，其中n＝为样本容量.y1y2总计x1aba＋bx2cdc＋d总计a＋cb＋da＋b＋c＋da＋b＋c＋d(3)独立性检验利用随机变量来判断“两个分类变量”的方法称为独立性检验.K2有关系判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)相关关系与函数关系都是一种确定性的关系，也是一

6、种因果关系.()(2)“名师出高徒”可以解释为教师的教学水平与学生的水平成正相关关系.()(3)只有两个变量有相关关系，所得到的回归模型才有预测价值.()思考辨析×√√(4)某同学研究卖出的热饮杯数y与气温x(℃)之间的关系，得回归方程＝－2.352x＋147.767，则气温为2℃时，一定可卖出143杯热饮.()(5)事件X，Y关系越密切，则由观测数据计算得到的K2的观测值越大.()(6)由独立性检验可知，有99%的把握认为物理成绩优秀与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理优秀.()×√×考点自测1.(2015·湖北)已知变量x和y满足关系＝－0.1x

7、＋1，变量y与z正相关.下列结论中正确的是A.x与y正相关，x与z负相关B.x与y正相关，x与z正相关C.x与y负相关，x与z负相关D.x与y负相关，x与z正相关答案解析所以x与y负相关.又y与z正相关，所以x与z负相关.故选C.2.(教材改编)下面是2×2列联表：则表中a，b的值分别为答案解析A.94,72B.52,50C.52,74D.74,52∵a＋21＝73，∴a＝52.又a＋22＝b，∴b＝74.y1y2合计x1a2173x2222547合计b461203.(2016·河南八市质检)为了研究某大型超市当天销售额与开业天数的关系，随机抽取了5天，其当天销售额与开

8、业天数的数据如下表所示：答案解析A.67B.68C.68.3D.71根据上表提供的数据，求得y关于x的线性回归方程为＝0.67x＋54.9，由于表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为开业天数x1020304050当天销售额y/万元627581894.(2017·湖南三校联考)某产品在某零售摊位的零售价x(单位：元)与每天的销售量y(单位：个)的统计资料如下表所示：答案解析x16171819y50344131由上表可得线性回归方程，据此模型预测零售价为15元时，每天的销售量为A.51个B.50个C.49个D.48个5.(2016·玉溪一中月考)利用独立性检验来判

9、断两个分类变量X和Y是否有关系，通过查阅下表来确定“X和Y有关系”的可信度.为了调查用电脑时间与视力下降是否有关系，现从某地网民中抽取100位居民进行调查.经过计算得K2≈3.855，那么就有________%的把握认为用电脑时间与视力下降有关系.答案解析根据表格发现3.855>3.841,3.841对应的是0.05，所以根据独立性检验原理可知有95%的把握认为用电脑时间与视力下降有关系.95P(K2≥k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.828题型分类　深度剖析题型一　相