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1、授课班级：初一二班授课教师：赵阳绝对值化简专题训练绝对值的定义1.几何定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作｜a｜2.代数定义：（1）正数的绝对值是它本身如果a>0，那么｜a｜=a.（2）负数的绝对值是它的相反数如果a<0,那么｜a｜=-a（3）0的绝对值是0如果a=0,那么｜a｜=0思考：1、如果一个数a是非负数，那么,
2、a
3、=_____;2、如果一个数a是非正数，那么,
4、a
5、=_____;a-a(1)
6、a
7、=a≥0a-aa<0(2)
8、a
9、=a>0a-aa≤0{{归纳：绝对值的性质
10、a的绝对值一定是非负数,即
11、a
12、≥0;(1)若
13、a
14、+
15、b
16、=0;则a=0；b=0；(2)若
17、a
18、=-
19、b
20、;则a=0；b=0.例如：若x为任意有理数，则下列说法正确的是（）（1）︱x︱一定是正数（2）-︱x︱一定是负数（3）︱x︱+1一定是正数（4）-︱-x︱一定不是正数A.1B.2C.3D.4B××√√1．
21、(－2)3
22、＝()A．6B．8C．－6D．－82．下列各式不成立的是()A．
23、－3
24、＝3B．－
25、3
26、＝－3C．
27、－3
28、＝
29、3
30、D．－
31、－3
32、＝33．若x＝－1，则
33、x－3
34、等于()A．2B．4C
35、．±2D．2或4BDB绝对值的拓展应用一、含数字的绝对值化简BC2－67或18．已知
36、a＋3
37、＋
38、b－2
39、＝0.(1)求(a＋b)2的值；(2)求
40、a－b
41、的值．解：由题意知：a＋3＝0，b－2＝0，∴a＝－3，b＝2.(1)(a＋b)2＝(－3＋2)2＝1(2)
42、a－b
43、＝
44、－3－2
45、＝51.已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：则
46、a
47、=________a02.已知有理数a、b在数轴上对应的点如图所示：则
48、a
49、+
50、b
51、=________a0b先判后去判断“∣∣”里面部分的正负性。去掉“∣∣”-a-a
52、+b二、含字母的绝对值化简例题.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简
53、c－b
54、+
55、a－c
56、+
57、b－a
58、.解析：由图可知a＜0,b＞0,c＜0且c－b＜0,a－c＜0,b－a＞0.数轴上右边的数比左边的数大，大的数减小的数结果是正数，绝对值是本身；小的数减大的数结果是负数，绝对值是它的相反数.点评:=－(c－b)+(c－a)+(b－a)所以
59、c－b
60、+
61、a－c
62、+
63、b－a
64、=－c+b+c－a+b－a=2b－2a.9．若m是有理数，则下列说法正确的是()A．
65、m
66、一定是正数B．－m一定是负数C．－
67、
68、m
69、一定是负数D．
70、m
71、＋1一定是正数10．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列等式错误的是()DCA．
72、a
73、＝－aB．
74、b
75、＝bC．
76、a－b
77、＝a－bD．
78、a－b
79、＝b－a11．下列判断正确的是()①若a＝b，则
80、a
81、＝
82、b
83、；②若a＋b＝0，则
84、a
85、＝
86、b
87、；③若
88、a
89、＝
90、b
91、，则a＝b；④若
92、a
93、＝
94、b
95、，则a2＝b2.A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④B12．有理数a在数轴上的位置如图所示，化简：
96、a－1
97、＋
98、a－2
99、＝()BA．2a－3B．1C．3－2aD．－113．有理数a，b在
100、数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是()CA．
101、a＋b
102、＝a＋bB．
103、a－1
104、＝a－1C．
105、1－b
106、＝1－bD．
107、a－b
108、＝a－bB－a－bc2c17．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且
109、a
110、＝
111、c
112、.(1)填空：a＋c_______0，a＋b____0，c－b____0；(2)化简：
113、a＋c
114、＋
115、a＋b
116、－
117、c－b
118、.解：原式＝
119、0
120、＋[－(a＋b)]－(c－b)＝0－a－b－c＋b＝－a－c＝＜＞18．若x，y为非零有理数，且x＝
121、y
122、，y＜0，化简：
123、y
124、＋
125、－2y
126、－
127、3y－2x
128、.
129、解：∵y＜0，所以
130、y
131、＞0，又∵x＝
132、y
133、，∴x＞0，∴2x＞0，则－2x＜0，又∵y＜0，∴－2y＞0，3y＜0，∴3y－2x＜0.∴原式＝－y＋(－2y)－[－(3y－2x)]＝－y－2y＋3y－2x＝－2x19．有理数m，n在数轴上的位置如图所示，且
134、a
135、＝2，化简：
136、m－a
137、＋
138、n－a
139、－
140、m＋n
141、.解：∵
142、a
143、＝2，∴a＝±2.当a＝2时，原式＝
144、m－2
145、＋
146、n－2
147、－
148、m＋n
149、＝－(m－2)－(n－2)－[－(m＋n)]＝－m＋2－n＋2＋m＋n＝4；当a＝－2时，原式＝
150、m－(－2)
151、＋
152、
153、n－(－2)
154、－
155、m＋n
156、＝
157、m＋2
158、＋
159、n＋2
160、－
161、m＋n
162、＝－(m＋2)＋(n＋2)－[－(m＋n)]＝－m－2＋n＋2＋m＋n＝2n20．已知a，b，c都是不为0的有理数，且
163、－a
164、＋a＝0，
165、ab
166、＝ab，
167、c
168、－c＝0，化简：
169、b
170、－
171、a＋b
172、－
173、c－b
174、＋
175、a－c
176、.解：因为a，b，c都不为0，且
177、－a
178、＋a＝0，所以a＜0，又因为
179、ab
180、＝ab，所以b＜0，又因为
181、c
182、－c＝0，所以c＞0，所以a＋b＜0，c－b＞0，a－c
