超导物理基础2教学内容.ppt

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1、超导物理基础2汇总零场下，超导样品的Gibbs自由能密度为gs(0)系统无界面时的Gibbs自由能为定义超导-正常界面能密度NS一维GL-I方程表达式乘以*，取x从-+积分，并利用边界条件可得采用有效波函数定义表面特征长度讨论Abrikosov指出：决定界面能正、负的的参量应是——G-L参量I类超导体：II类超导体：正表面能。负表面能。2.磁通量子化设超导体内A处有一个空洞，在超导体内做回路曲线C环绕空洞，令曲面S为以C为边界的任意曲面1)全磁通守恒定律根据麦克斯韦方程：在S面上求积分伦敦方程C——全磁通超

2、导体内部全磁通守恒定律讨论a)若回路中不包含空洞伦敦第二方程b)全磁通守恒是曲线C所包含的空洞的性质，而不是曲线C的性质2)磁通量子化设超导体内载流子的波函数为其中为波函数相位，为载流子的数密度。弱磁场下GL-II方程表达式为：其中e*和m*分别为电流载流子电荷量对于超导体，其电流始终分布于其表面。因此对于超导环，其内部电流为0。有：因此有：在超导环内对上式两边做环路积分，右边，由斯托克斯定理与麦克斯韦方程组得：为波函数相位，有因此有：——磁通量子由量子化实验得知e*=2e，因此其证明了BCS理论的正确性，超导载流

3、子确实为库伯对。二、理想第二类超导体非线性的可拟磁化曲线第I类超导体第II类超导体1、理想第二类超导体的磁化曲线对于下临界场HC1对于上临界场HC2理想第二类超导体的H-T相图分成三个区域a.H>HC2——正常态c.H

4、在透射电镜下观察样品表面铁磁粉末的分布。Nb样品表面铁磁粉聚点呈三方分布Pb-Tl样品表面铁磁粉聚点呈四方分布三方磁通格子周期性结构示意图2)孤立磁通线的中子衍射结果对于Nb73Tl27样品的中子衍射实验得到了存在磁场b时的一根磁通线的结构细节Nb73Tl27孤立磁通线的中子衍射结果Nb73Tl27孤立磁通线的中子衍射结果涡旋状超导电流迅速下降为0由图可见，在

5、R

6、=的范围内，超导电子密度ns迅速下降为0，磁感应强度b变化缓慢，趋于确定值；通常，将

7、R

8、<区域简化为ns=0,b=常数,Js=0的正常态区域，并称之为正

9、常态芯子。在<

10、R

11、<的区域存在着环绕正常态芯子的做涡旋状流动的超导电流这种由正常态芯子和涡旋状超导电流组成的携带磁通量子圆柱形结构成为磁通线讨论a)磁通线与电磁学中的磁力线不同b)磁通线的磁通量为磁通量子0c)磁通线具有能量，且磁通线之间有相互作用三、伦敦磁通线模型伦敦第二方程伦敦方程不适应于正常态的磁通线芯子区域(

12、R

13、<)，对于高GL参量的超导体（>>），正常态芯子很小，可用一个二维函数2(R)来体现正常态芯子的奇异性，伦敦方程改良为利用伦敦磁通线模型方程1、伦敦磁通线模型方程方程的解：利用用GL

14、理论可得到ns(R)2、单位长度孤立磁通线的能量孤立磁通线的能量包括：磁通芯子能量和芯子之外的磁能、涡旋电流动能对于>>1的情况，磁通芯子的能量可以忽略则长度为L的磁通线的能量可以证明：单位长度磁通线的能量若包括磁通芯子的能量，单位长度磁通线的能量E是0的二次函数，从而一根磁通线携带一个磁通量子在能量稳定上是有利的。3、磁通线的相互作用和力程可以证明，磁通线1对磁通线2的排斥力为通过类比可得，某一根磁通线受到外加定向传输电流密度J下的作用力为假设存在两个相互平行的磁通线其中，Js1为磁通线1的涡旋电流在第二根磁通线芯

15、子附近的值在形式上，该公式与洛伦次力相同。由于磁通线在这种作用里的驱动下可能会运动，故该力又称为驱动力。1)磁通线之间的相互作用力2)外加电流对磁通线的作用力显然，当磁通线之间的距离大于时，Js1近似为0，可定义磁通线的相互作用力程为四、理想第二类超导体的热力学相变1、热力学临界场等压条件下，理想第二类超导体，吉布斯自由能密度自由能密度对各向同性介质温度恒定1)对迈斯纳态(S)H>HC22)混合态(m)H

16、(T)时，沿H=HC2(T)曲线gmH和gnH随温度的变化率也相等用热力学熵的定义考虑到H=HC2(T)时，B连续相变潜热恒定外磁场下的比热沿H=HC2(T)曲线sm和sN随温度的变化率也相等又考虑到：在H=HC2(T)曲线上，从混合态到正常态相变引起的比热变化通理可以求出，在H=HC1(T)曲线上，从正迈斯纳态到混