超导物理基础ppt课件.ppt

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1、四、二流体模型（Gorter&Carsimir,1934）1、实验证据a.超导实验和热力学结果表明：超导相的熵比正常相小——超导相具有更高的秩序度b.X射线晶体学表明：相变前后晶格点阵结构没有变化c.实验表明：超导相和正常相的与晶格振动有关的性质相同如德拜温度、晶格比热的贡献上述结果的启示：超导相中的这种有序是其中公有化电子的某种有序所引起的2、基本假设（3条）(1)正常电子(nn)和超导电子(ns)共存于超导态中，则超导体中总电子数：nn：正常电子数;ns：超导电子数,不受散射(2)正常流体受到品格振动或杂质的散射，电阻不为零。正常电流密度Jn：超导流体不受品格振动或杂质的散射,

2、电阻为零。超导电流密度Js：两种电子流体在超导体的超导态中相互渗透，独立运动，总电流密度J：(3)在超导态引入序参量(秩序度、有序参量)描述了超导电子在总电子数中所占的比例。TTC时，ns=0，对应=0；T=0K时，ns=n，对应=1；0

3、电动力学方程■�超导体的穿透深度■�Pippard非局域理论参考资料：《超导物理学》第三章一、伦敦方程正常电子遵从欧姆定律电场使超导电子产生加速度超导电流密度为反映超导体零电阻性。——伦敦第一方程1、伦敦第一方程讨论1)对于恒定的超导电流2)对于交变的超导电流存在交流损耗。3)伦敦第一方程的意义：超导电流随时间的变化率由电场决定不存在损耗。将伦敦第一方程代入电磁感应定律的微分形式2、伦敦第二方程得改写为可以得到——伦敦第一方程伦敦第二方程表明：超导电流是与磁场相联系的，可以证明：单连通超导体内的超导电流是由局域磁场所决定的。假定恒矢量为零，即得伦敦第二方程——超导体的迈斯纳效应二、

4、超导体的电动力学方程根据二流体模型，超导体中的总电流密度正常电子遵从欧姆定律超导电子遵从伦敦方程根据麦克斯韦方程：根据麦克斯韦方程：消j,E可得消j,B可得消E,B可得忽略掉到超导体内的空间电荷（=0）及空间电荷积累得超导体的电动力学方程三、超导体的穿透深度超导电流恒定时，上式变为：在恒定情况下超导体内磁场分布所满足的方程式。设超导体占据z>0的空间，作用于超导体外磁场的形式为并且在z=0其中是x方向的单位矢量。例1、平行于无限大超导体平板表面的磁场在超导体中的穿透上式表明：磁场不能进入超导体内部，只能以指数衰减的形式透入超导体表面的薄层中。该方程的解为(z0)写成矢量式(z

5、0)xBOB0z稳恒条件下：成为在z=处，磁场衰减为表面磁场的1/e=0.37。透入深度约为107m的数量级。定义透入深度为超导体表面层中电流外加磁场透入超导体表面层中感生了超导电流。此电流在超导体内部产生的磁场正好将外磁场完全抵消，使内部不存在磁场，超导体的完全抗磁性。将代入讨论穿透深度的温度依赖关系伦敦穿透深度的定义二流体模型中的超导电子密度的温度依赖关系1、超导电流与矢势的局域关系为使A唯一地确定，引入London规范引入矢势A可以证明：在London规范下，矢势可以唯一地确定根据伦敦第二方程可得：是标量函数四、Pippard非局域理论若为常数，上式便可确定Js与A

6、的局域关系若为多值函数，则无法确定Js与A的局域关系a.对于单连通超导体，必为单值函数在稳恒情形下⋅故必为常数稳恒情形下，单连通超导体内超导电流与矢势的局域关系显然我们总可以在其内部取任一闭合曲线C,围成的曲面完全处在超导体内部,则总有某些闭合曲线不能在超导态区域内连续收缩为一点，即围成的曲面会有不为零的磁通量通过，b.对复连通超导体，例如：超导环、正常态和超导态并存的混合态，可能为多值函数，不成立结论a.对于单连通超导体，b.对复连通超导体，超导电流与矢势的局域关系不成立2、Pippard相干范围的概念在Tc附近，穿透深度随温度的变化必然会引起熵的变化。根据热力学关系式又

7、体积为V，表面积为A的超导样品在磁场中的总磁矩为忽略掉热膨胀效应，有忽略掉热膨胀效应，有考虑到：分离变量，两边积分则在外磁场下超导体表面穿透深度内熵密度的变化当H=Hc时当H=0时，超导相和正常相熵密度变化为当T~Tc时，t~1表面穿透层熵密度变化只有两相间熵密度变化的1/4。Pippard认为，磁场所引起的熵的变化不仅限于穿透层内，而是分布在表面附近某种更厚的层内。而这个厚度由超导电子的相干范围决定。Pippard指出，二流体模型中的序参量只有在一个新的距离上才有