高一数学函数解析式的求法.doc

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1、第四讲函数解析式的求法　　　　　　　　　　　　　　　　重　　点：求解析式的方法．难　　点：求复合函数的解析式．教学目标：掌握求解析式的几种常用方法教学过程：一、导入新课　　复习函数定义（重点是构成函数的三要素）．二、新课１．求解析式的常用方法：　　（１）待定系数法：例１．若是二次函数，其图象过原点，且求：练习：1．若一次函数满足求：小结：①待定系数法适用于：已知所求函数解析式的一般形式；　　　②解法是：根据已知条件列出以所求系数为未知数的方程或方程组，解出系数的值，代回所设解析式．　　（２）换元法：（配凑）例２．⑴，求⑵，求练习：，求例３．，求练习：１．２．已知：求解法二：小

2、结：①应用换元法求解析式的题型特征是：题中没有给出函数最简的解析式　　　②解法是：通过换元，找出原函数的解析式．（还可以用配凑）　　（３）函数方程法（消元法）例４．已知：求：小结：①例４的解法相当于消元法．　　　②消元法的特点是在所给解析式中与中的自变量互为相反的数，或与中的自变量互为倒数；得到相当于两个未知数的两个方程，求解。　　（４）特殊值法：（选讲）例５．对于一切实数有都成立，且　　　求小结：此类型题的特点是：条件是：对于一切实数都成立．课后作业：求下列函数的解析式：1．已知是一次函数，且，求．　　　（）2．若求．　（）3．若，求．　（）4．若求．(5．若，求．　（＝）

3、6．已知求．（）7．已知3f(x5)+f(–x5)=4x，求f(x)的解析式.（f(x)=2.）