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时间:2020-11-25
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1、课件--点和直线对称问题练习:点P(x,y)关于点M(a,b)的对称点Q的坐标。例2.已知点A的坐标为(-4,4),直线l的方程为3x+y-2=0,求点A关于直线l的对称点A’的坐标。二、点关于直线对称解题要点:k•kAA’=-1AA’中点在l上A··A′yxO-3·y-4x-(-4)=-13·-4+x2+4+y2-2=0(x,y)(2,6)l解:练习:已知点A的坐标为(-4,3),则A关于x轴、y轴、原点、直线y=x、y=-x、y=x+1的对称点分别是_______________________________(-4,-3)(4,3)(4,-3)(3,-4)(-3,4)(2,-3)
2、A(-4,3)xyo例3.求直线l1:3x-y-4=0关于点P(2,-1)对称的直线l2的方程。三、直线关于点对称解题要点:法一:l2上的任意一点的对称点在l1上;法二:l1∥l2,点斜式;法三:l1∥l2点P到两直线等距。解:设A(x,y)为l2上任意一点则A关于P的对称点A′在l1上∴3(4-x)-(-2-y)-4=0即直线l2的方程为3x-y-10=0·A(x,y)l2l1yxOPA′(4-x,-2-y)练习:直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)的对称直线方程例4.试求直线l1:x-y-2=0关于直线l2:3x-y-1=0对称的直线l的方程。四、直线关于直线对称思考:若l1/
3、/l2,如何求l1关于l2的对称直线方程?l1l2lP解:7x+y+6=0yxO变式训练:和直线3x-4y+5=0关于y=x对称的直线的方程为()A、3x+4y-5=0B、3y+4x+5=0C、3x-4y+5=0D、-3y+4x-5=0D五、反射问题A··B(5,8)(x,y)yxOA′(10,-2)l(-2,4)y-42·2=-1x-22y+422·--7=0A′B:2x+y-18=0l:2x-y-7=0P(25/4,11/2)AP:2x-11y+48=0A′六、最值问题例6.已知P在x轴上,A(-3,1),B(7,2)且︱PA︱+︱PB︱最小,则P的坐标是______·BA′Pyx
4、(-3,-1)(7,2)3x-10y-1=0y=0(1/3,0)M∣︱MA︱-︱MB︱∣最大=∣AB∣O(1/3,0)A·P练习:已知P在x轴上,A(-3,1),B(5,-3)且︱PA︱+︱PB︱最小,则P的坐标是_____最小值是____··A(-3,1)B(5,-3)Pyxx+2y+1=0y=0(-1,0)4√5A′(-1,0)MO变式训练:在直线l:3x-y-1=0上找一点P,使它到A(4,1),B(0,4)两点的距离之才差最大此课件下载可自行编辑修改,仅供参考!感谢您的支持,我们努力做得更好!谢谢
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