误差处理1.演示教学.ppt

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1、误差处理1.第一章测量误差处理综述§1-1　观测误差§1-2　最小二乘平差§1-3　模型误差对平差结果的影响§1-4　测量平差中处理不同类型误差的发展阶段§1-1观测误差一、观测误差当对某量进行重复观测时会发现观测值之间往往存在一定的差异，这种差异就称为观测误差误差观测值真值§1-1观测误差二、观测误差分类系统误差：数据获取过程中，由于某种物理的、机械的、技术的、仪器的或作业员的原因而造成的，具有一定规律或者是规则地变动的误差偶然误差：数据获取过程中，由观测条件（所使用的仪器、外界条件和观测者）引起的单个误

2、差在大小和符号上没有规律性，但大量误差的总体有一定的统计规律的误差二、观测误差分类粗差：数据获取、传输和加工过程中，由于不规则差错造成的且不能作为可接受的观测值所假定或所估计的模型误差按其大小可将粗差分为三种类型：大粗差中粗差小粗差§1-1观测误差§1-1观测误差观测误差系统误差粗差偶然误差§1-1观测误差系统误差粗差偶然误差三、观测误差处理偶然误差：测量平差方法系统误差：预处理/平差模型中顾及粗　　差：预处理/基于数理统计的自动粗差检测§1-1观测误差一、基本原理利用一组观测值来估计某些未知参数，在满足观

3、测值改正数（残差）的加权平方和为最小条件下解求未知参数最或是值的方法§1-2最小二乘平差ty一、基本原理最小二乘准则就是在满足的条件下解求未知参数的估值§1-2最小二乘平差二、数学模型函数模型：描述观测值期望的模型随机模型：描述观测值精度的模型§1-2最小二乘平差三、方法分类§1-2最小二乘平差ABCl1l3l2观测值数：n=3必要观测个数：t=2多余观测个数：r=n-t=1若以观测值的平差值作为未知数，则可建立方程条件平差法三、方法分类§1-2最小二乘平差观测值数：n=3必要观测个数：t=2多余观测个数：

4、r=n-t=1若选l1和l2的平差值作为未知数x1、x2，则可建立方程间接平差法ABCl1l3l2三、方法分类§1-2最小二乘平差观测值数：n=3必要观测个数：t=2多余观测个数：r=n-t=1若选l1的平差值作为未知数x，则可建立方程附有未知数的条件平差法ABCl1l3l2三、方法分类§1-2最小二乘平差观测值数：n=3必要观测个数：t=2多余观测个数：r=n-t=1若选l1、l2、l3的平差值作为未知数，则可建立方程附有条件的间接平差法ABCl1l3l2四、条件平差解法§1-2最小二乘平差因rg(A)=

5、r

6、的影响描述观测值期望的函数模型中未知参数选择得太少描述观测值期望的函数模型中未知参数选择得过多采用了一个错误的权矩阵§1-3模型误差对平差结果的影响一、函数模型中未知参数太少对平差结果的影响1、未知数的估值是有偏的2、未知数的协方差变小3、单位权方差估值变大正确选择未知数的数学模型：最小二乘平差结果：函数模型中未知参数太少对平差结果的影响未知数估值的方差：少选未知数的数学模型：最小二乘平差结果：函数模型中未知参数太少对平差结果的影响未知数估值的期望：函数模型中未知参数太少对平差结果的影响未知数的估值是有偏的

7、少选未知数时估值的方差：函数模型中未知参数太少对平差结果的影响未知数的协方差变小正确选择未知数时估值的方差：半正定矩阵观测值的残差：函数模型中未知参数太少对平差结果的影响单位权方差估值变大单位权中误差：§1-3模型误差对平差结果的影响二、函数模型中未知参数过多对平差结果的影响1、未知数的估值是无偏的2、未知数的协方差变大3、单位权方差估值是无偏的§1-3模型误差对平差结果的影响三、权矩阵误差对平差结果的影响1、未知数的估值是无偏的2、当观测值的权给小了未知数的协方差变大，当观测值的权给大了未知数的协方差变小

8、3、单位权方差估值是有偏的权矩阵误差对平差结果的影响§1-4测量平差中处理不同类型误差的发展阶段第一阶段：第二阶段：第三阶段：第四阶段：教学要求第1讲：测量误差处理综述（第一章）第2讲：GPS辅助空中三角测量（第二章）第3讲：方差-协方差分量估计及其在航测中的应用（第二章）第4讲：观测值误差对平差改正数的影响（第三章）第5讲：单个备选假设下的可靠性理论（第三章）第6讲：解析摄影测量平差中系统误差的补偿（第四章）第