计算机控制技术课件五资料知识讲解.ppt

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1、计算机控制技术课件五资料5.1数字控制器的离散化设计步骤离散化方法设计数字控制器的步骤：如果已知被控对象的传递函数G0(s)，并且可以根据控制系统的性能指标确定闭环系统的脉冲传递函数φ(z)，可以得到离散化方法设计数字控制器的步骤：（1）根据式（5-2）求出广义被控对象的脉冲传递函数G(z)。（2）根据系统的性能指标要求和其它约束条件，确定闭环系统的脉冲传递函数φ(z)。（3）根据式（5-7）求出数字控制器的脉冲传递函数D(z)。（4）根据数字控制器的脉冲传递函数D(z)，求出差分方程，编写控制程序。（5）与硬件连接，进行系统调试。三种典型输入：（1）单位阶跃输入：（2）

2、单位速度输入（单位斜坡输入）：（T采样周期）（3）单位加速度输入：典型输入信号Z变换的一般形式：A(z)是R(z)中不包含(1-z-1)因子的关于z-1的多项式，q是输入信号因子，只能取正整数，上面的三种典型输入中，q分别取1，2，3。一个采样周期为一拍最少拍要求时间最优，速度最快最少拍无差数字控制器的设计任务：根据式（5-7）求出数字控制器的脉冲传递函数D(z)，使闭环系统在某种特定的典型输入作用下，能以最少拍结束响应过程，而且在采样时刻系统不存在稳态误差，输出能够准确地跟踪输入。5.2最少拍无差随动系统的设计因此最少拍无差系统的闭环脉冲传递函数形式为：n是使系统在有限

3、拍内达到稳态无静差的所有设计中所能取的最小正整数。最少拍特性，提出设计要求：（1）快速性要求在各种使系统在有限拍内达到稳态无静差的所有设计中，n取最小正整数，也就是说系统的调节时间最短，达到稳态所需要的采样周期最少。（2）无静差要求也就是系统的准确性要求，对于特定的典型输入，当系统达到稳态，其闭环输出在采样时刻能够准确的跟踪输入，系统不存在静差，即c(kT)=r(kT)，e(kT)=0。（3）数字控制器的物理可实现性要求最少拍数字控制器应该是物理可实现的，即数字控制器的输出只与当前的输入信号、以前的输入和输出信号有关，而与将来的输入信号无关。（4）稳定性要求经过最少拍控制

4、，闭环系统必须是稳定的。5.2.1典型输入下理想最少拍无差系统的设计1、典型输入下理想最少拍无差系统的闭环脉冲传递函数φ(z)的确定典型输入是指输入信号的脉冲传递函数R(z)具备式（5-8）的Z变换形式，“理想”是指被控对象为不带纯滞后的稳定环节，即其脉冲传递函数G(z)不存在单位圆上以及单位圆外的零极点，并且不含纯滞后环节。系统的偏差E(z)为：准确性要求，稳态误差应该为零，根据终值定理，系统的稳态误差为：所以：且p≥q最少拍无差设计的快速性要求：φ(z)应具备式（5-9）的表现形式，其常数项为0，n取最小值，所以F(z)=1，p=q因此最少拍无差控制器设计时应选择φ(

5、z)和φe(z)为：最少拍无差数字控制器的脉冲传递函数D(z)为:2、三种典型输入下的理想最少拍无差控制系统设计与分析（1）单位阶跃输入针对单位阶跃输入，最少拍无差控制使系统只需一拍就可以达到稳态，在采样点上输出能准确地跟踪输入，静差为零，过渡过程结束。（2）单位速度输入针对单位速度输入，最少拍无差控制使系统只需两拍就可以达到稳态，满足设计的准确性和快速性要求。（3）单位加速度输入针对单位加速度输入，最少拍无差控制使系统只需三拍就可以达到稳态，满足设计的准确性和快速性要求。输入信号的一般表达式误差的一般表达式5.2.2最少拍控制器的物理可实现性和稳定性要求被控对象带有纯滞

6、后环节并包含单位圆上或圆外的零极点，考虑准确性、快速性以外，还必须考虑控制器的物理可实现性以及闭环系统的稳定性。（1）最少拍控制器的物理可实现性要求在控制算法中不允许出现未来时刻的偏差值，数字控制器的脉冲传递函数D(z)不含有z的正幂次项。式中常数项b0不等于零。其差分方程为：如果控制器是可实现的，不允许出现未来时刻的偏差值，即被控对象的脉冲传递函数G(z)中包含纯滞后环节，D(z)中将含有这个正幂项，物理不可实现。要使控制器物理可实现，就必须消除纯滞后对系统的影响，用闭环脉冲传递函数φ(z)去抵消G(z)中的纯滞后环节，即φ(z)中也应该包含纯滞后环节同时满足以上两个条

7、件，才是物理可实现。（2）最少拍控制器的稳定性要求被控对象的脉冲传递函数G(z)不满足稳定条件，就必须考虑系统的稳定性要求。如果G(z)存在不稳定的零极点，D(z)会把G(z)不稳定的极点当作零点，把不稳定的零点当作极点，因此数字控制器是不稳定的，这会使控制器输出的控制量u发散，造成执行机构不稳定，从而加快机械磨损，影响控制质量。为了消除G(z)不稳定的零极点对系统的影响，同时又保证数字控制器和闭环系统的稳定性，我们可以用闭环脉冲传递函数φ(z)的不稳定零点去抵消G(z)的不稳定零点，用误差脉冲传递函数φe(z)的不稳定零点去