广东省佛山市第三中学2021-2021学年高二数学下学期第一次段考试题 理（含解析）.doc

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1、佛山三中2018-2020-2021学年第二学期第一次段考高二（2020届）理科数学试题第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数z满足其中i为虚数单位，则z=A.1+2iB.12iC.D.【答案】B【解析】试题分析：设，则，故，则，选B.【考点】注意共轭复数的概念【名师点睛】本题主要考查复数的运算及复数的概念，是一道基础题目.从历年高考题目看，复数题目往往不难，有时对复数的运算与概念、复数的几何意义等进行综合考查，也是考生必定得分的题目之一.2.

2、已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（）A.3B.2C.1D.【答案】A【解析】解：因为曲线，选A3.若，则函数的导函数（）A.B.C.D.【答案】D【解析】-16-【分析】由基本初等函数的求导公式求解即可【详解】故选：D【点睛】本题考查函数的求导公式，熟记公式准确计算是关键，是基础题4.设曲线在点处的切线与直线平行，则实数等于（）A.-1B.C.-2D.2【答案】A【解析】因为,所以,所以曲线在点处的切线的斜率为,因为该切线与直线平行,所以,解得;故选A.5.已知复数满足，则的虚部为（）A.-4B.C.4D.【答案】D【解析】试题解析

3、：设∴，解得考点：本题考查复数运算及复数的概念点评：解决本题的关键是正确计算复数，要掌握复数的相关概念-16-6.直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为（）A.B.C.2D.4【答案】D【解析】直线与曲线的交点坐标为和，故直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积．故选．7.函数的递减区间为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：先求导数，再求导数小于零的解集得结果.详解：因为，所以因此单调递减区间为（0,1），选B.点睛：求函数的单调区间或存在单调区间，常常通过求导，转化为解方程或不等式，常用到分类讨论思想.8.已知，则，，的大小关

4、系正确的是（）A.B.C.D.【答案】D-16-【解析】分析：求函数的导数，判断函数的单调性，进行比较大小即可.详解：f(x)＝1＋x－sinx，则，则函数f(x)为增函数.，f(π)>f(3)>f(2).故选：D.点睛：本题主要考查函数值的大小比较，根据条件求函数导数，利用导数研究函数的单调性是解决本题的关键.9.设函数在R上可导，其导函数为，且函数的图像如题（8）图所示，则下列结论中一定成立的是A.函数有极大值和极小值B.函数有极大值和极小值C.函数有极大值和极小值D.函数有极大值和极小值【答案】D【解析】：则函数增；则函数减；则函数减；-

5、16-则函数增；【考点定位】判断函数单调性一般利用导函数的符号，当导函数大于0则函数递增，当导函数小于0则函数递减10.函数，若直线过点，并与曲线相切，则直线的方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：设出切点坐标，求出函数的导数，利用导数的几何意义即可得到结论.详解：，，设切点坐标为，在处的切线方程为，切线过点(0，－1)，，解得，直线l的方程为：，即直线方程为x－y－1＝0.故选：B.点睛：本题主要考查导数的几何意义，求函数的导数是解决本题的关键.11.设动直线与函数，的图像分别交于，则的最小值为（）-16-A.B.C.D.【答案】

6、A【解析】分析：将两个函数作差，得到函数，再求此函数的最小值，即可得到结论.详解：设函数，，令，函数在上为单调减函数；令，函数在上为单调增函数，时，函数取得最小值.故所求

7、MN

8、的最小值即为函数y的最小值：.故选：A.点睛：本题考查导数知识的运用，解题的关键是构造函数，确定函数的单调性，从而求出函数的最值.12.如图所示的数阵中，用表示第行的第个数，则依此规律为（）-16-A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：在数阵中找出规律，每行中除两端数外其余数字等于上一行两数字和详解：由数阵知，，依此类推，故选点睛：本题考查了数列中数阵的规律，找出内在

9、规律是本题关键。第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.曲线在点处的切线与坐标轴所围成三角形的面积等于__________．【答案】.【解析】试题分析：∵，∴-16--16-，所以切线方程为：，∴三角形面积为.考点：1.利用导数求切线方程；2.三角形的面积公式.14.计算__________．【答案】【解析】【分析】根据定积分的运算及积分的几何意义求解即可【详解】由的几何意义表示以原点为圆心，2为半径的圆的故答案为【点睛】本题考查积分的计算及定积分的几何意义，熟记微积分定理及几何意义是关键，是基础题

10、15.已知函数与图像上存在关于轴对称的点，则的取值范围是__________．【答案】【解析】-16-【分析】设x＞0，g（x）＝x2+ln（x+a）