广东省2021-2021学年高二数学下学期期中试题 文（含解析）.doc

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1、广东省佛山市第一中学、珠海市第一中学、金山中学2018-2020-2021学年高二数学下学期期中试题文（含解析）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1.设集合，，则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据一元二次不等式的解法将集合化简，然后再求.【详解】因为，所以，故选.【点睛】本题主要考查了集合交集运算，以及一元二次不等式解法，属于基础题.2.已知复数，则的共轭复数是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先将化简，然后根据共轭复数的定义得出结果.【详解】因为，所以的共轭复数是，故选.【点睛】本

2、题主要考查了复数的运算，以及共轭复数的定义，属于基础题.3.设、分别为双曲线的左右焦点，点为左支上一点，且，则的值为（）-19-A.1B.2C.5D.6【答案】D【解析】【分析】利用双曲线的定义以及相关性质，即可求出的值.【详解】由双曲线方程可知：，则由题意，有，且所以有，故答案选.【点睛】本题主要考查了双曲线的定义，标准方程及相关性质，属于基础题.4.角是的一个内角，若命题，命题，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由题意知命题：或，所以是的充分不必要条件.5.如下图是某个几何体的三视图，则这个几何体体积是（）A.

3、B.C.D.【答案】A-19-【解析】【分析】由三视图可知，其由一个三棱柱和一个半圆柱组成，然后利用对应的体积公式即可求解.【详解】由三视图可知，其由一个三棱柱和一个半圆柱组成，如图，则，故答案选.【点睛】本题主要考查了组合体的三视图，以及柱体的体积计算，属于基础题.6.已知，满足约束条件，则的最大值为A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合即可得到结论．【详解】作出不等式组表示的平面区域如下图中阴影部分所示，等价于，作直线，向上平移，易知当直线经过点时最大，所以，故选D．【点睛】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函

4、数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．7.已知椭圆的上下顶点分别为A，B，右顶点为C，右焦点为，若，则该椭圆的离心率为（）-19-A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用向量垂直的等价条件，以及椭圆的性质，即可求出离心率.【详解】因为，所以，因为，所以，即，而，则有，即，由于，所以，故选.【点睛】本题考查了离心率的求解，椭圆的性质以及向量法的运用，属于中档题.对于离心率求解问题，关键是建立关于的齐次方程，主要有两个思考方向，一方面，可以从几何的角度，结合曲线的几何性质以及题目中的几何关系建立方程；另一方面，可以从代数的角度，结合曲线方程的性质以及题目中的

5、代数的关系建立方程.8.执行如下图所示程序框图，若输出k的值为5，则判断框内可填入的条件是（）A.B.C.D.【答案】B-19-【解析】【分析】根据题目条件，按照程序框图进行，直到符合输出值从而确定判断条件.【详解】由题意，，满足条件，则，满足条件，则，满足条件，则，满足条件，则，由于输出值为，所以此时不满足条件，而满足条件，由此可以判断，条件设为符合，故选.【点睛】本题主要考查了程序框图的判断条件，考查了计算能力，属于基础题.9.函数在上的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用函数的性质，特殊值法以及排除法，即可判断.【详解】因为，而，所以，所以排除项，-19

6、-因为当时，，则，因为在内单调递减，在内单调递增，如图，两函数只有一个交点，所以只有一个零点，故在至多有一个极值点，排除项，故选项.【点睛】本题主要考查了函数图像判断，以及函数的相关性质，属于中档题.函数图像的识别可从以下几个方面入手：（1）从函数的定义域判断图像左右位置；从函数的值域判断图像的上下位置；（2）从函数的单调性判断图像的变化趋势；（3）从函数的奇偶性判断图像的对称性；（4）从函数的周期性判断图像的循环往复；（5）取特殊点，把点代入函数，从点的位置判断；（6）必要时可求导研究函数性质，从函数的特征点，排除不合要求的图像.充分利用上述的几个方面，排除、筛选错误与正确的选项.

7、10.对于大于的自然数的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”，，，…，仿此，若的“分裂数”中有一个是59，则的值为()A.6B.7C.8D.9【答案】C【解析】【分析】由题意可知，的三次方就是-19-的奇数相加，而且从2开始，这些三次方的分解正好是从奇数3开始连续出现的，由此规律即可找出的“分裂数”中有一个是59时，的值.【详解】由题意，从到，包括从3开始的连续奇数共个；因为59是从3开始的第29个奇数，而当时，从到，包括从3开始的连续奇数共27个；而当时