第九章层间应力解析ppt课件.ppt

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1、第9章层间应力经典层合板的理论假定了所有单层处于平面应力状态，不考虑层间应力（面外应力）分量，层合板的应力分析比较简单。但无论是机械加载还是湿热加载，层合板中都会产生层间应力，尤其是在板边缘附近层间应力分布复杂，变化梯度大。层间应力往往引起层合板边缘脱黏，形成层间裂纹，造成整个层合板的刚度和强度下降，使结构过早失效。经典层合板的理论不能完全确定引起复合材料破坏的应力，它无法解决层间应力这类三维各向异性弹性力学问题。本章主要介绍层合板产生层间应力的原因和基于弹性力学的一些层间应力的分析方法。9.1层间应力的定性分析层合板一般由不同铺设方向的单层组成，各单层的弹性性能不同，受力下的

2、变形也不同。但是层合板中的各单层相互黏结成一体，层和层之间变形相互制约和协调，于是在层间产生相应的正应力和剪应力，即层间应力。以下通过对层合板和[0/90]层合板的拉剪耦合变形协调和泊松耦合变形协调分析以及力矩平衡原理，解释层间应力产生的原因。一、拉剪耦合变形协调引起的层间剪应力一块材料和厚度相同的斜交铺设层合板，承受拉伸应力x，若将单层分别考虑，各层除了有线应变x和y外，由于拉剪耦合效应的存在，还会出现剪切应变xy，如图9.1所示。由式（3.26）可知，+和–层的相差一个负号，因此–层xy1与+层的xy2大小相等，方向相反。黏合在一起的层合板的

3、A16等于零，无拉剪耦合，层合板无剪切变形，因此层的剪切变形必须相互协调为零。这一效果是通过各单层相互对对方施加剪应力来实现的，又因为在层合板的自由边缘无剪力，因此只能靠层间剪切应力zx来提供。相等，因此两个相反方向铺层的正应变x，y相同，+和–层的图9.1拉剪耦合变形协调引起层间剪应力示意图同理，一块材料和厚度相同的斜交铺设层合板，只承受剪切应力xy，由于剪拉耦合效应的存在，+和–层中会出现耦合线应变x和y，黏合在一起的层合板无轴向变形，为协调轴向变形，在层间会产生层间剪切应力zx和zy。层间应力也会在正交铺设层合板中出现。设有一块[0/9

4、0]层合板承受有平均轴向拉应力,如图9.2所示。假如将0°单层和90°单层分别考虑，各自只受有x方向的正应力，且沿x方向的变形相同。由于0°单层和90°单层在y方向变形的泊松耦合效应不同，由式（3.12）可知0°单层沿y方向收缩较多，90°单层沿y方向收缩较少。为了保证两单层黏层在一起后y方向变形协调一致，就需要通过0°单层和90°单层相互施加y方向的力，将0°单层往外拉，90°单层往里压，得到相同的y方向变形，这样就会在两板中产生沿y方向的正应力y1（拉应力）和y2（压应力）。因为层合板两侧是自由边界，不能提供沿y方向的作用力，所以两层中沿y方向的内力就只能由层间相互作用

5、来提供，这就形成了层间剪应力zy。正交铺设层合板没有拉剪耦合相应，0°单层和90°单层都不会出现面内剪切变形，因而没有剪切变形需要协调，各层之间也不会出现协调剪切变形的层间剪应力zx。二、泊松耦合变形协调引起的层间剪应力图9.2泊松耦合变形协调引起层间剪应力示意图三、力矩平衡引起的层间正应力[0/90]层合板中的y方向的正应力y1和y2与层间剪应力tzy没有作用在同一平面内，从而形成一个附加力矩，为了平衡该力矩必须产生层间正应力z。已有的研究表明，该层间正应力z在层合板靠近自由边缘处可能达到无穷大，z的分布特征是形成的力矩正好与y方向的正应力形成的力矩平衡。yzt

6、zysyzz9.2单向拉伸下对称层合板的弹性力学基本方程考虑一个有限宽度的对称层合板，选取xOy坐标面为对称面，而z轴为材料主轴，如图9.3所示。把层合板的每一个单层视为宏观匀质的各向异性体，各个单层之间存在一个理想的物理非连续界面。当在层合板的两端沿x方向承受均匀拉伸时，界面上产生层间应力。一般情况下，界面上有层间正应力和切应力三个分量：sz，tzx，tzy。因此对各个单层要从三维应力状态出发进行弹性力学分析。图9.3有限宽度的层合板在以xOy坐标面为对称的层合板中，任一个单层中可视为以z轴为弹性主方向的单对称材料，其应力—应变关系可按角度铺设单对称材料表达为（9.1）应

7、变与位移的几何关系为（9.2）由于在层合板中各个单层的几何、弹性特性和受力形式沿x方向都是均匀分布的，即不随x而变化，因此在层合板两端承受均匀轴向拉伸作用力时，所有应力与x无关，应变也与x无关。假设层合板各单层的任意点沿x方向的应变为常数，即并设层合板中的其他应变分量与x无关。因此，各个铺层的位移场可表示为（9.3）利用应变与位移的几何关系可得应变场为（9.4）再根据应力—应变关系式（9.1）可得应力分量为（9.5a）（9.5b）不考虑体积力，并注意到所有应力分量与x无关，可把静力平衡微分方