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1、1.2简单的逻辑联结词7/28/20217/28/2021请大家观察下列几个命题:(3)10可以被2或5整除.(4)菱形的对角线互相垂直且平分.(5)0.5非整数.“或”,“且”,“非”称为逻辑联结词.含有逻辑联结词的命题称为复合命题,不含逻辑联结词的命题称为简单命题.（1）负数的平方是正数；（2）正方形的四条边相等．思考?下列三个命题间有什么关系?(1)12能被3整除;(2)12能被4整除;(3)12能被3整除且能被4整除.一般地,用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题,记作读作“p且q”.规定:当p,q都是真命题时,是真命题;当p,q两个命题中有一个
2、命题是假命题时,是假命题.一假必假pq例1将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假:(1)p:平行四边形的对角线互相平分,q:平行四边形的对角线相等.(2)p:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线互相平分.例2用逻辑联结词“且”改写下列命题,并判断它们的真假:(1)1既是奇数，又是素数;(2)3既是正数，又是奇数。思考?下列三个命题间有什么关系?(1)27是7的倍数;(2)27是9的倍数;(3)27是7的倍数或是9的倍数.一般地,用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题,记作规定:当p,q两个命题中有一个是真命题时,是真命题;当p,q两个命题中都
3、是假命题时,是假命题.pq当p,q两个命题中有一个是真命题时,是真命题;当p,q两个命题都是假命题时,是假命题.开关p,q的闭合对应命题的真假,则整个电路的接通与断开分别对应命题的真与假.一真必真例3判断下列命题的真假(1)22;(2)集合A是的子集或是的子集;(3)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.思考?如果为真命题,那么一定是真命题吗?反之,如果为真命题,那么一定是真命题吗?思考?下列命题间有什么关系?(1)35能被5整除;(2)35不能被5整除.一般地,对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,记作若p是真命题,则必是假命题;若p是假命题,则必是真命题.
4、读作”非p”或”p的否定”你真我假“非”命题对常见的几个正面词语的否定.正面=>是都是至多有一个至少有一个任意的所有的否定≠≤不是不都是至少有两个没有一个某个某些例4写出下列命题的否定,并判断它们的真假:(4)p:π是无理数;(5)p:等腰三角形的两个底角相等;(6)q:等腰三角形底边上的高和底边上的中线重合.练习1、判断下列命题的真假（1）47是7的倍数或49是7的倍数；（2）等腰梯形的对角线互相平分或互相垂直。2、写出下列命题的否定，然后判断他它们的真假：（1）2+2=5；补例3已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不等正根,命题q:方程x2+4(m-2)x+4=0无实
5、根.若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求m的取值范围.注:如何写出一个命题的否定命题?(1)一些正面词语的否定;(2)“p或q”,“p且q”形式命题的否定.补例4写出下列语句或命题的否定形式.(1)a=±1;(2)x>0且x≠1;注逻辑联结词中的“或”相当于集合中的“并集”,它与日常用语中的“或”的含义不同.日常用语中的“或”是两个中任选一个,不能都选,而逻辑联结词中的“或”,可以是两个都选,但又不是两个都选,而是两个中至少选一个.因此,有三种可能的情况.逻辑联结词中的“且”相当于集合中的“交集”,即两个必须都选.对逻辑联结词或、且、非含义的理解或且非并集交集补集两者
6、至少有一个两者同时兼有否定小结归纳含逻辑联结词“且”“或”的命题真假的判断:确定形式→判断真假判断p且q的真假：一假必假判断p或q的真假：一真必真p与﹁q的真假相反生活小逻辑王惠，张红，李欣同学中的一位在放学后把教室打扫干净了，事后，老师问他们三个人是谁做的好事。王惠说：“是李欣做的”；李欣说：“不是我做的”；张红说：“不是我做的”。已知只有一个人说的是实话，你能判断是谁做的吗？答案：好事是张红做的下课再见85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰·B·塔布]86.微笑，昂首
7、阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔·卡内基]87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯·瑞斯]88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士·雷德非]89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。――[柏格森]90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型
