简单的逻辑联结词一ppt课件.ppt

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1、第六课时　数列通项的求法第六章　数列Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.1一、若数列有形如an＋1＝an＋f(n)的解析式，而f(1)＋f(2)＋…＋f(n)的和是可求的，则可用多式累(迭)加法求得an.(2011年厦门质检)已知数列{an}中，a1＝20，an＋1＝an＋2n－1，n∈N*，则数列{an}的通项公式an＝______.答案：n2－2n＋21Evaluationonly.CreatedwithAspos

2、e.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.2变式探究1．已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝an＋2n，求an.解析：当n≥2时，a2－a1＝2，a3－a2＝22，a4－a3＝23，…，an－an－1＝2n－1.将这n－1个式子累加起来可得an－a1＝2＋22＋…＋2n－1，∴an＝a1＋2＋22＋…＋2n－1＝1＋2＋22＋…＋2n－1＝2n－1.当n＝1时，a1适合上式，故an＝2n－1.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NE

3、T3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.3二、若数列有形如an＝f(n)·an－1的解析关系，而f(1)·f(2)…f(n)的积是可求的，则可用多式累(迭)乘法求得an.设{an}的首项为1的正项数列，且－n＋an＋1an＝0，求它的通项公式．Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.4变式探究2．在数列{an}中，a1＝，an＝·an－1(n≥2)，求

4、an.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.5三、若数列有形如an＝pan－1＋q(n≥2，p，q为常数，pq≠0，p≠1)的线性递推关系，则可用待定系数法求得an.具体思路：设递推式可化为an＋1＋A＝p(an＋A)，得an＋1＝pan＋(p－1)A，与已知递推式比较，解得A＝，故可将递推式化为an＋＝p（an-1+），构造数列{bn}，其中bn＝an＋，则bn＋1＝pbn，即＝p，所以{bn}为等比数列．故可求出bn

5、＝f(n)，再将bn＝an＋代入即可得an.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.6已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝an＋1，求an.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.7变式探究3．已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an＋1(n∈N*)．求

6、数列{an}的通项公式．解析：∵an＋1＝2an＋1(n∈N*)，∴an＋1＋1＝2(an＋1)，∴是以a1＋1＝2为首项，2为公比的等比数列∴an＋1＝2n.即an＝2n－1(n∈N*)．Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.84．已知数列{an}的首项a1＝，an＋1＝，n∈N*.求{an}的通项公式．解析：Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5Client

7、Profile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.9四、递推式如an＝pan－1＋rqn(n≥2，pqr≠0，p，q，r为常数)型的通项的求法具体思路：1.等式两边同除以qn，Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.10已知数列{an}满足an＝4an－1＋2n(n≥