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时间:2020-11-23
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1、建筑力学第二章第一节平面汇交力系的几何法合肥铁路工程学校机电教研室8/31/20211平面汇交力系合成与平衡的几何法温故知新学习探究知识强化课堂延伸提纲挈领一、合成的几何法二、平衡的几何条件三、例题讲解8/31/20212本节课需要解决的问题:1、平面汇交力系合成的几何法2、平面汇交力系平衡的几何条件8/31/20213第二章平面汇交力系第一节平面汇交力系的几何法8/31/20214一、知识回顾1、“四公理”+“两推论”2、平行四边形法则—计算方法8/31/20215一、知识回顾1、静力学四大公理二力平衡公理加减平衡力系公理POWER力平行四边形法则作
2、用力和反作用力公理8/31/202161、推论一:力的可传递性2、推论二:三力平衡汇交定理==FABFABF2F1F1AB8/31/20217平衡状态问题:力力系8/31/20218新课讲授力系合成力系分类力的投影多个力合力的求法几何法重难点内容8/31/20219认知技能认识平面汇交力系了解其特点会画平面汇交力系的力多边形学习目标8/31/202110一、平面力系的分类8/31/2021111。平面力系分类平面汇交力系1平面平行力系2平面力偶系3平面一般力系4力的作用线分布特点8/31/202112ABCD8/31/202113ABCGABCABF判
3、断下面3个物体受到的力属于那个力系?平面汇交力系平面平行力系平面一般力系8/31/202114若一力系中各力的作用线都在同一平面内且汇交于一点,称此力系为平面汇交力系。PCABOFTA,FTB,(c)OABPC(a)OFTFTAFTB(b)O点的受力图重物AB的受力图8/31/202115如图(b)、(c)中所示都是平面汇交力系。前者力FTA、FTB及FT三个力都作用于O点,后者力F´TA、F´TB及P分别作用于A、B、C三点上,但它们作用线延长后都交于O点。PCABOFTAFTB,,(c)OABPC(a)OFTFTAFTB(b)8/31/202116
4、二、平面汇交力系的合成8/31/202117平面汇交力系是指力系中各力的作用线或者作用线的延长线位于一个平面内,并且相交于一点。合成就是指要用一个合力去等效替换这个复杂的力系。FBAFAFB8/31/202118公理--平行四边形法则作用在物体上同一点的两个力,可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点,合力的大小和方向,由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。①两个汇交力的合成F2FRF18/31/202119F1F2①两个汇交力的合成O力的可传性原理:汇交力→→共点力力的三角形法则F1F2F合8/31/202120F2F合F1O力的三角形定则:
5、求两个力的合力时,①画出第一个分力F1,②由F1的终点画出第二个分力F2,③由第一个分力的起点至第二个分力的终点画出有向线段,④这个有向线段就代表合力的大小和方向。力的三角形法则8/31/202121AF1F2FRAF1F2FR力三角形不唯一两个共点力的合成矢量表达式8/31/202122F3F2F1F4AF1F2F3F4FRabcde②多个汇交力的合成F12F123力的多边形法:按照同样的比例尺将各力矢的有向线段首尾相接,形成一个不封闭的多边形,再画一条从起点到终点的封闭边,就是汇交力系的合力。8/31/202123F3F2F1F4AF1F2F3F4
6、FRabcde各分力与合力构成的多边形abcde称为力多边形。用力多边形求合力的作图规则称为力的多边形法则。力多边形中表示合力的边ae称为力多边形的封闭边。abcde各分力首尾相接,形成一条有向折线段称为力链。8/31/202124F3F2F1F4AF1F2F3F4FRabcdeabcdeF1F2F4F3FR②多个汇交力的合成注意:可任意变换各分力的作图顺序!8/31/202125AF2F1FR12F3FRBCD力多边形AF2F1FR13F3FRBCD不唯一求合力,只需依次平移各力,使其首尾相接,最后画出封闭多边形即可。②多个汇交力的合成8/31/20
7、2126几何法用几何作图求合力的方法,称为几何法。几何法求合力:把组成平面汇交力系的多个共点力,利用三角形法则变成首尾相连的不封闭多边形,最后从第一个力的起点到最后一个力的终点作一个带箭头的线段,这个封闭线段就代表合力FR。8/31/20212728总之,平面汇交力系总是可以合成简化为一个合力:其大小和方向等于各分力的矢量和,其作用线通过汇交点。即合力FR对刚体的作用与原力系对该刚体的作用等效。8/31/202128课堂练习:已知空间一点A处存在一平面汇交力系,该力系由4个力组成,力的大小和方向如下图所示,求其合力FRAF1F2F3F4FRF1F2F3
8、F48/31/202129例题1:课本29页例题2-2:求合力的大小和方向已知F1=10KN,
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