平面汇交力系几何法.ppt

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1、《静力学》篇河南理工大学高等职业学院平面汇交力系河南理工大学高等职业学院F1F2FnF3M1Mn力系静力学静力分析基本概念①汇交力系平面力系②平行力系③一般力系(平面任意力系)力系分为：平面力系空间力系简单力系：指的是汇交力系、力偶系。①汇交力系空间力系②平行力系(空间力偶系是其中的特殊情况)③一般力系(空间任意力系)例：起重机的挂钩。平面力系的分类平面汇交力系：各力作用线汇交于一点的力系。平面力偶系：若干个力偶（一对大小相等、指向相反、作用线平行的两个力称为一个力偶）组成的力系。力系的分类平面力系：各力的作用线都在同一平面内的力系，否则为空间力系。平面平行力系：各力作用

2、线平行的力系。平面一般力系：除了平面汇交力系、平面力偶系、平面平行力系之外的平面力系。对所有的力系均讨论两个问题：1、力系的简化（即力系的合成）问题；2、力系的平衡问题。设任意的力F1、F2、F3、F4的作用线汇交于A点，构成一个平面汇交力系。由力的平行四边形法则，可将其两两合成，最终形成一个合力R，由此可得结论如下：平面汇交力系的合成与平衡（几何法）1、平面汇交力系的合成结果是一个合力R；2、平面汇交力系的几何平衡条件是合力：R=0AF2F1F4F3R§2–1平面汇交力系合成和平衡的几何法§2–2平面汇交力系合成和平衡的解析法第二章平面汇交力系静力学平面汇交力系平面汇交

3、力系是简单力系，是研究复杂力系的基础。平面汇交力系的合成有两种方法。几何法—用力的三角形法则或力的多边形法制求合力的方法，是一种定性的粗略的计算方法（1）两个汇交力的合成（2.）多个共点力的合成用几何法求汇交力系合力时，应注意分力首尾相接，合力是从第一力的箭尾指向最后一力的箭头。Oa)平行四边形法则F2F1Rb)力三角形F2Rd)力多边形F1OF5Oc)汇交力系F4F2F1F3OF1F2F4F3F5R静力学§2-1平面汇交力系合成与平衡的几何法一、合成的几何法2.任意个共点力的合成为力多边形1.两个共点力的合成由余弦定理：结论：即：二、平面汇交力系平衡的几何条件平面汇交力

4、系平衡的充要条件是：力多边形自行封闭或力系中各力的矢量和等于零静力学F1FiF2F3FRFnA60ºPB30ºaaC(a)NB(b)BNADAC60º30ºPEPNBNA60º30ºHK(c)解：(1)取梁AB作为研究对象。(4)解出：NA=Pcos30=17.3kN，NB=Psin30=10kN(2)画出受力图。(3)应用平衡条件画出P、NA和NB的闭合力三角形。例题水平梁AB中点C作用着力P，其大小等于20kN，方向与梁的轴线成60º角，支承情况如图(a)所示，试求固定铰链支座A和活动铰链支座B的反力。梁的自重不计。OPASBBNDD(b)JNDKSBPI

5、(c)解：(1)取制动蹬ABD作为研究对象。(2)画出受力图。P246ACBOED(a)(3)应用平衡条件画出P、SB和ND的闭和力三角形。例题图示是汽车制动机构的一部分。司机踩到制动蹬上的力P=212N，方向与水平面成=45角。当平衡时，BC水平，AD铅直，试求拉杆所受的力。已知AE=24cm，DE=6cm点E在铅直线DA上，又B、C、D都是光滑铰链，机构的自重不计。（5）代入数据求得：SB=750N。（4）由几何关系得：由力三角形可得：OPASBBNDD(b)JNDKSBPI(c)P246ACBOED(a)[例]已知压路机碾子重P=20kN,r=6

6、0cm,欲拉过h=8cm的障碍物。求：在中心作用的水平力F的大小和碾子对障碍物的压力。又由几何关系：①选碾子为研究对象②取分离体画受力图解：静力学F=11.5kN,NB=23.1kN所以由作用力和反作用力的关系，碾子对障碍物的压力等于23.1kN。THANKYOU