高等机构学-02-基于螺旋理论的自由度分析ppt课件.ppt

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1、《高等机构学》YSU燕山大学机械工程学院螺旋理论基础基于螺旋理论的自由度分析原理空间机构的位置分析运动影响系数原理空间机构动力学基于约束螺旋理论的并联机构型综合空间机构的奇异分析本门课程的主要学习内容机构的自由度确定机构或运动链位型所需的独立参数的数目IFToMM定义IFToMM定义中强调的是数目。但仅仅确定自由度数目是远远不能全面描述此类新机构的特点的，尤其是对于并联机构，研究其末端执行器的运动性质尤为重要。机构的自由度机构或运动链在三维空间所具有的稳定的独立运动的能力机构的自由度①这个能力的大小以确定机构或运动链位型所需要的独立参数的数目表示；②这个能力的性质以机

2、构杆件所具有的移动自由度和转动自由度来表示；③这个自由度能力表现在时空上应该具有连续不变性，它应该是全周的。机构的自由度平面机构自由度公式空间机构自由度公式M——机构的自由度N——表示机构中除去机架总的活动构件的数目pi——表示机构具有i个约束的运动副的数目自由度公式G-K公式d——机构的阶，平面机构的阶是3，空间机构的阶为6n——表示机构中包括机架总的活动构件的数目g——运动副的数目fi——第i个运动副的自由度数目G-K公式3-RPS并联机构4-URU并联机构3-RRC并联机构错误错误过约束（冗余约束）若某机械系统对同一构件提供了两个以上约束性质相同的约束，就称构件

3、受到了过度的约束，简称“过约束”当约束以反螺旋表示时，数学上当“两个以上的约束反螺旋”线性相关时，则存在过约束。例如：门上的两个共线的合页由于没有考虑机构中可能存在的过约束（冗余约束），G-K公式对于一些机构无法得到正确的结果修正的G-K公式d——机构的阶，平面机构的阶是3，空间机构的阶为6n——表示机构中包括机架总的活动构件的数目g——运动副的数目fi——第i个运动副的自由度数目v——机构的过约束所有的机构都可看作空间机构，有如下通用公式运动副的螺旋表达运动副的约束螺旋特点转动副的约束螺旋约束力：必须与转动副轴线共面（因此，若分支中含有球副，则分支约束力必过球副中心

4、点）约束力偶：必须与转动副轴线相互垂直（因此，若分支中含有球副，则不存在约束力偶）约束力：必须与移动副轴线相互垂直约束力偶：与移动副无任何几何条件限制移动副的约束螺旋3-RPS机构自由度计算3-RPS机构自由度计算分支的运动螺旋系：约束螺旋系为：3个相同分支有3个类似的约束力，都过各自分支球副中心并与第一个转动副平行。3个约束力线性无关，约束了平台的3个自由度，被约束的运动包括动平台内的两个移动和绕动平台法线的转动。按照修正的G-K公式计算：3-RPS机构自由度计算自由度的全周性判别前面分析得到的自由度性质只是机构初始位型的自由度特性，必须分析一下当机构发生运动后，其

5、自由度性质是否改变。主要是看分支运动螺旋系是否改变。如果分支运动螺旋系具有一般性，或者机构运动后还能保证几何条件不变，则说明机构的自由度性质具有全周性。3-RPS机构自由度计算4-URU机构自由度计算是沿分支坐标系y轴方向的约束力偶。URU分支的运动螺旋系：分支约束螺旋系为：4-URU机构自由度计算由于机构为对称并联机构，其余三个分支也包含有相同的约束力偶。所有的约束力偶都平行于定平台，其中只有两个独立的约束，存在两个过约束。其自由度数可由修正的G-K公式计算得到在两个约束力偶的作用下，动平台失去了两个转动自由度，其自由度性质为三移一转。当动平台发生任意移动或绕定平台

6、法线方向的转动后，两个平台的平行关系不会改变，分支中的U副平面始终垂直于定平台，分支约束力偶始终平行于定平台。其自由度性质不会改变。机构的阶和公共约束机构的阶：机构运动螺旋系的阶指的是机构所有构件允许的运动维数，一般情况下平面机构的阶为3，空间机构的阶为6机构的阶=6-公共约束数机构的公共约束：与机构中的每个运动螺旋都相逆的约束螺旋称为机构的公共约束（整个机构的运动螺旋系的反螺旋）。存在公共约束则意味着机构中任何一个构件都不能发生这个运动。并联机构的公共约束：各分支都能提供同样的约束（约束力共轴，约束力偶同向）。3-RRC机构自由度计算RRC分支的运动螺旋系：分支约束

7、螺旋系为：若考虑公共约束根据机构三个分支的对称性，可知三个分支的约束螺旋系均为分别沿y和z轴方向的两个约束力偶。3-RRC机构自由度计算可以看出三个分支有相同(竖直方向)的力偶分量，即机构存在一个公共约束。共面不汇交的三个约束力偶中又存在一个并联冗余约束。若不考虑公共约束3-RRC机构自由度计算不考虑公共约束的话，机构的阶仍然取6。三个分支一共对动平台施加了六个约束力偶。三维空间偶量的最大线性无关数为3，所以独立的约束只有3个。存在3个冗余约束。3-UPU机构自由度计算UPU分支的运动螺旋系：分支约束螺旋系为：3-UPU机构自由度计算三个分支的三个约