基于螺旋理论对4-UPU并联机构的自由度及运动分析.pdf

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1、现代制造、工艺装备Manufacturing&ProcessEquipmentl2015年第2期基于螺旋理论对4一UPU并联机构的自由度及运动分析米胡兴伟，夏广岚，殷宝麟，于峰，孙赵宁，庄腾飞(佳木斯大学机械工程学院，黑龙江佳木斯154007)摘要：在并联机构的分析研究中，应用螺旋理论做空间机构的一些分析是较为简便的，它是诸种常用的数学方法中较好的一种，是以线性代数及几何数学为数学基础展开的。本文采用螺旋理论中的运动螺旋及力螺旋分别表示并联机构的自由度和约束，并利用其互逆定理，对少自由度的4一UPU并联机构进行约束和自由度分析，并求解出了

2、该机构的自由度。最后通过实体模型的仿真运动分析，验证了该方法的准确性、可用性和通用性。关键词：4一UPU并联机构螺旋理论自由度分析运动分析中图分类号：TH112文献标识码：A文章编号：1002—6886(2015)02—0001—04AnalysisofDOFandmotionof4--UPUparallelmechanismbasedonscrewtheoryHUXingwei，XIAGuanglan，YINBaofin，YUFeng，SUNZhaoning，ZHUANGTengfeiAbstract：Inanalyticalinves

3、tigationofparallelmechanism，itisconvenientandeffectivetoapplyscrewtheorytospatialmechanismanalysis．Thetheorywhichevolvesonfoundationsofmathematicssuchaslinearalgebraandgeometrymathisabetteroneamongcommonmathematicalmethods．Thispaperadoptstheconceptsofkinematicspiralandfor

4、cespiralofscrewtheorytorepresentdegreeoffreedomandconstraintoftheparallelmechanismrespectively，andbyusingitsreciprocaltheorem，toanalyzethedegreeoffreedom(DOF)andconstraintof4一UPUparallelmechanismwithdeficientDOF，andcalculatestheDOFofthemechanism．Finally，theaccuracy，practi

5、calityanduniversalityofthismethodareverifiedthroughmotionsimulationanalysis．Keywords：4一UPUparallelmechanism；screwtheory；degreeoffreedomanalysis；motionsimulation与串联机器人相比，并联机器人具有许多优点，1自由度分析而近年来对少自由度并联机构的研究已成为了一个热点¨J。因为少自由度并联机器人由于其结构简1．1螺旋理论基本知识单、驱动容易、造价低而具有较高的实用价值，在实在几何数学中，

6、一条空间直线的姿态(位置和际中有广泛的应用前景』。方向)是由两个点来确定的。在螺旋理论的范畴本文研究的少自由度并联机构在空间能实里，如图1所示，空间任何一条直线的确定是由方向现三移动一转动，它是由上下平台以及四个分矢量5和矢量S对原点的线矩Js来定义表示的，直支链构成。四个支链的结构均对称分布，且每线也叫做线矢量(节距h=0)，是旋量一种特殊的情个支链都由一个虎克铰，一个移动副，一个虎克况。直线的的矢量表达形式如下：铰组成，下平台为静平台，上平台为动平台。本(r—r1)×S=0(1)文应用螺旋理论对4一UPU并联机构进行了其矢量方程的标准

7、形式即为：自由度分析，最终成功验证了该并联机构的自r×S=S0(2)由度为4齐次坐标满足：观弋磁’ModernMachiⅡeq=(S；．so)=(S；r×S)=(L，M，N；P，Q，R)(3)改变物体在约束允许下的螺旋运动。为了更加清晰的来描述螺旋与反螺旋的定义，不妨设=(S；S。)和=(S；S)，那么可以表示如下：。=S·S+Js·S0=0(7)通过上述等式，对于运动螺旋的反螺旋，若是它的节距为零，则代表一个约束力，其限制了沿约束力方向的移动；若是它的节距为无穷大，则代表一个约束力偶，限制了绕该力偶方向的转动。图1直线的矢量方程当两个螺

8、旋的互易积为零时，如果一个螺旋表其中、、Ⅳ是有向线段5的方向数，P、Q、示了机械系统的约束反力，另一个则是为该机械系是该线段S对原点的线矩在、l，、z三轴的分量。统所允许的运动；反之，如果一个