高等机构学ppt课件.ppt

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1、《高等空间机构学》YSU李永泉燕山大学机械工程学院2015年11月基于螺旋理论的自由度分析原理空间机构的位置分析运动影响系数原理基于约束螺旋理论的并联机构型综合空间机构的奇异分析机构学的其他问题本门课程的主要学习内容螺旋的基本概念螺旋表示运动和受力运动副的螺旋表示螺旋的相关性螺旋的相逆性基于螺旋理论的自由度计算基于螺旋理论的自由度分析原理螺旋的基本概念螺旋表示运动和受力运动副的螺旋表示螺旋的相关性螺旋的相逆性基于螺旋理论的自由度计算基于螺旋理论的自由度分析原理方向向量S位置向量r线矩S0=r×S直线表示为(S;S0)，满足S·

2、S0=0。一般，对偶矢量中S·S0≠0，(S;S0)表示一个一般的螺旋基本概念直线的plücker坐标:螺旋也称旋量。一个旋量表示空间的一组对偶矢量同时表示矢量的方向和位置。同时表示运动学中的线速度和角速度同时表示刚体力学中的力和力矩基本概念螺旋一般形式$=(S;S0)，节距基本概念令S0=S0-hS于是一般螺旋可以表示为$=(S;S0+hS)S·S0≠0,h为非零有限值。$=(S;S0)表示一般螺旋。$=(S;S0+hS)S·S0=0,h=0时。$=(S;S0)表示线矢量。S≠0,h=∞时$=(0;S)表示偶量。基本概念螺旋

3、的基本概念螺旋表示运动和受力运动副的螺旋表示螺旋的相关性螺旋的相逆性基于螺旋理论的自由度计算基于螺旋理论的自由度分析原理用角速度的线矢量表示转动:与转轴重合的单位线矢量$=(S;S0)转动运动的plücker坐标为w$=w(S;S0)=(w;v0)即角速度的大小与一个表示转轴作用线的单位线矢之积。螺旋表示运动用偶量表示移动刚体移动可以看作是绕距原点无限远处轴线的瞬时转动，转轴可用一个偶量表示为$=(0;S)移动运动的plücker坐标：v$=v(0;S)=(0;v)即线速度的大小与偶量$之积。移动运动的方向矢量空间任意平移，并

4、不改变刚体的运动状态，(0;S)为一个自由矢量。螺旋表示运动更一般的螺旋运动则可看作移动与转动的合成用线矢量表示力:与作用力重合的单位线矢量$=(S;S0)力的plücker坐标可写为f$=f(S;S0)=(f;C0)即力的大小与和约束力重合的单位线矢之积。螺旋表示受力用偶量表示力偶力偶是自由矢量，其在刚体内的平移不会改变对刚体的作用效果。自由矢量可表示为$=(0;S)力偶的plücker坐标C$=C(0;S)=(0;C)即力偶大小与自由矢量之积。螺旋表示受力力螺旋可看作力线矢与共线的力偶的合成螺旋的基本概念螺旋表示运动和受力

5、运动副的螺旋表示螺旋的相关性螺旋的相逆性基于螺旋理论的自由度计算基于螺旋理论的自由度分析原理运动副的螺旋表示转动副移动副球副螺旋的基本概念螺旋表示运动和受力运动副的螺旋表示螺旋的相关性螺旋的相逆性基于螺旋理论的自由度计算基于螺旋理论的自由度分析原理螺旋相关性螺旋相关性的定义:当有n个螺旋$i=Si+∈S0i，i=1,2…n,螺旋线性相关时必可找到一组不全为零的数ωi，使得定理：螺旋系的相关性与坐标系的选择无关。考虑到螺旋系的相关性与坐标系的选择无关的这个定理，为了简明，在分析螺旋系的相关性时我们可以选最方便的坐标系，使诸螺旋的

6、表达尽可能地简单。线矢和偶量在不同几何条件下的最大线性无关数序号几何特点图示线矢h=0偶量h=∞1共轴112共面平行213平面汇交224空间平行315共面32序号几何特点图示线矢h=0偶量h=∞6空间共点337单页双曲面上不相交的直线3-8（a）有公共交线，交角为直角；（b）有公共交线，且交角为一定；（c）有一条公共交线；（d）有两条公共交线；（e）有三条公共交线；44543-----9平行平面，且无公垂线5-10无公共交线，空间交错5-序号几何特点图示线矢h=0偶量h=∞11三维空间任意情况6312两平行线矢和一法向偶量21

7、3平面3线矢和一法向偶量314空间平行3线矢及一个相垂直的偶量3螺旋的基本概念螺旋表示运动和受力运动副的螺旋表示螺旋的相关性螺旋的相逆性基于螺旋理论的自由度计算基于螺旋理论的自由度分析原理分支中的某个运动螺旋$1和分支的约束螺旋$2互逆，其互易积为零物理意义：互易积为零的两个螺旋，一个表示物体运动，一个表示物体受到的约束力，则互易积就是力螺旋对运动螺旋所作的瞬时功，如两个螺旋的互易积为零，则表示约束螺旋在运动螺旋方向上没有瞬时功。螺旋相逆性约束螺旋为约束力线矢螺旋相逆性对于分支中的转动副，$1是一个线矢量，即根据前面的互易积公

8、式，有此式子成立的条件是可知：约束力与转动副轴线共面（相交或平行）螺旋相逆性约束螺旋为约束力线矢对于分支中的移动副，$1是一个偶量，即根据前面的互易积公式，有此式子成立的条件是可知：约束力（反螺旋）与移动副垂直螺旋相逆性约束螺旋为约束力线矢对于分支中的转动副，$1是一个线矢量