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时间:2020-11-23
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1、正交分解法详解xyo正交分解法把力按相互垂直的两个方向分解叫正交分解FαFyFx用力的正交分解求多个力的合力xyF1F2F31、分析受力建立直角坐标系(让尽量多的力在坐标轴上)2、正交分解各力(将各力分解到两个坐标轴上)3、分别求出x轴和y轴上各力的合力:4、求出FX和Fy的合力,即为多个力的合力大小:方向:θFyFxF用力的正交分解求解物体平衡问题2、建立直角坐标系。3、正交分解各力。(将各力分解到两个坐标轴上)4、物体平衡时各方向上合力为零,分别写出x方向和y方向方程。5、根据方程求解。1、画出物体的受力图。例题2:如图所示,质量为m的物体放在粗糙水平面上,它与水
2、平面间的滑动摩擦因数为μ,在与水平面成θ角的斜向上的拉力F作用下匀速向右运动。求拉力F的大小。θF解题步骤1、画出物体的受力图2、建立直角坐标系3、正交分解各力4、别写出x、y方向的方程5、根据方程求解例题2:如图所示,质量为m的物体放在粗糙水平面上,它与水平面间的滑动摩擦因数为μ,在与水平面成θ角的斜向上的拉力F作用下匀速向右运动。求拉力F的大小。θFGNfxy∵物体匀速运动,合外力为零由x方向合外力为零,有:由y方向合外力为零,有:解得:例题3:如图所示,质量为m的物体在倾角为θ的粗糙斜面下匀速下滑,求物体与斜面间的滑动摩擦因数。θ解题步骤1、画出物体的受力图2、
3、建立直角坐标系3、正交分解各力4、别写出x、y方向的方程5、根据方程求解例题3:如图所示,质量为m的物体在倾角为θ的粗糙斜面下匀速下滑,求物体与斜面间的滑动摩擦因数。θmgNfxy∵物体匀速运动,合外力为零由x方向合外力为零,有:由y方向合外力为零,有:解得:练习一:如图所示,质量为m的光滑小球放在倾角为θ的斜面上被挡板挡住,求斜面对小球的弹力及挡板对小球的弹力。θ解题步骤1、画出物体的受力图2、建立直角坐标系3、正交分解各力4、别写出x、y方向的方程5、根据方程求解练习二:如图所示,质量为m的物体在与竖直方向成θ角的恒力F作用下沿粗糙墙面向上匀速运动,求物体与墙壁间
4、的动摩擦因数。θF解题步骤1、画出物体的受力图2、建立直角坐标系3、正交分解各力4、别写出x、y方向的方程5、根据方程求解yx正交分解法如图,物体重力为10N,AO绳与顶板间的夹角为45º,BO绳水平,试用计算法求出AO绳和BO绳所受拉力的大小。AOBCFAOFAOXFAOYFAOY=FAOcos45=GFAOX=FBO=Gyxo正交分解法如图,氢气球被水平吹来的风吹成图示的情形,若测得绳子与水平面的夹角为37˚,已知气球受到空气的浮力为15N,忽略氢气球的重力,求:①氢气球受到的水平风力多大?②绳子对氢气球的拉力多大?风37˚FTsin37=15NFTcos37=F
5、15NFTFTsin37FTcos37F正交分解法如图,物体A的质量为m,斜面倾角α,A与斜面间的动摩擦因数为μ,斜面固定,现有一个水平力F作用在A上,当F多大时,物体A恰能沿斜面匀速向上运动?FFN=Fsinα+GcosαFcosα=Gsinα+FfAyxGsinαGcosααFGFNFfFsinαFcosαFf=μFN小结用力的正交分解求解物体平衡问题2、建立直角坐标系。3、正交分解各力。(将各力分解到两个坐标轴上)4、物体平衡时各方向上合力为零,分别写出x方向和y方向方程。5、根据方程求解。1、画出物体的受力图。
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