有理数的乘方课件.pptx

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1、有理数的乘方课前热身①②（-2）×（-2）×（-2）；④（-2）×（-2）×（-2）×（-2）。-116-8教学目标1.通过实例，经历乘方概念的产生过程；2.理解乘方、幂、指数、底数的概念，掌握乘方与幂的表示法；3.理解幂的符号法则，会进行有理数的乘方运算；4.通过对生活中学生感兴趣的问题计算表示，了解乘方运算的必要。教学重点：乘方概念及计算。教学难点：乘方、幂、底数、指数等概念以及乘方结果符号的确定。创设情境，导入新课如图回答下列问题：（1）怎样计算边长为7厘米的正方形的面积？（2）怎样计算棱长为5厘米的立方体的体积？《变式一》如果边长为a厘米

2、的正方形的面积呢？棱长为b厘米的立方体的体积呢？a25×5×5=1257×7=49b32×2×2×2×25个2记作25a×a×…×a×an个a求n个相同因数a的积的运算叫做乘方有理数的乘方记作anan底数指数幂a×a×…×a×an个aan=底数指数幂（1）在53中，底数是_____，指数是_____，读作_____________或_________。（2）在（-4）5中，底数是_____，指数是_____，读作__________或_________。1.填空一个数可以看作是这个数本身的1次方。例如：31=3。有理数的乘方运算通过有理数的乘法进

3、行。精讲点拨例：计算（1）（-4）3（2）（3）23（4）42（5）03（-）4=16=0=-64==8观察例1、例2的结果，你能发现乘方运算的符号有什么规律？想一想：乘方运算的符号规律正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数；0的正整数次幂都等于0。精讲点拨（-3）4表示4个-3相乘。-34表示4个3相乘的相反数。2.说出下列各式的底数、指数、及其意义。（1）53（2）（-3）4；-34（3）；（4）（5）5；（6）（-）3）（22（-）-34读作：34的相反数，而（-3）4读作：-３的四次方；-34=-81，（-3）4=81；

4、底数与指数的区别。（1）-34与（-3）4的区别在哪里？（2）的区别？21.判断下列各题是否正确①23=2×3（）②2+2+2=23（）23=2×2×2（）（-3）（-3）（-3）（-3）=-34（）不正确不正确正确学以致用不正确（2）（-4）2底数是______指数是______（-4）2=_______-4216（3）34表示___个___相乘43（4）（-2）3=______-8（5）（+1）2003-（-1）2002=__0（6）-14+1=______03或-3（1）______的平方等于9课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获和体会？

5、1.乘方的意义。2.正确区分幂的底数和指数，写一个负数或分数的乘方时，底数必须加括号。3.幂的性质：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。（任何数的偶次幂都是非负数）0的正整数次幂都等于0。小结一个数可以看作是这个数本身的1次方。有理数的乘方运算通过有理数的乘法进行底数指数幂练习解：（1）-4，4，256。（2）-1，7，-1。解：（1）（2）课堂检测3.（1）（-1）12，指数是。（2）（-3）11表示个＿相乘。（3）（-1）2004＝＿＿＿＿；（-1）2005＝＿＿＿＿；（-1）2n=＿＿＿（n为正整数）；（-1）2

6、n+1=__（n为正整数）。4.计算：你真棒！达标检测1.判断（1）负数的偶次幂是正数。（）（2）有理数的偶次幂都是正数。（）（3）负数的奇次幂是负数。（）2.计算：===√×√-125-0.00113.3有理数的乘方（2）创设情景在日常生活中经常会遇到一些较大的数，如：全世界人口约是6100000000，光的速度大约是300000000米/秒，银河系中的恒星约有160000000000个等等。怎样来简单的表示这些数呢？交流与发现根据乘方的意义，填写下表：你发现了什么规律？例：300000000与149000000000怎样用10的乘方表示？用科

7、学记数法表示一个数，你发现有什么规律？例4:下列用科学计数法表示的数，原来是什么数？（1）精讲点拨准确数：与实际完全相同的数。近似数：四舍五入得到的与实际相近的数。例5：2010年我国国内生产总值397983亿元请按要求取近似数，用科学计数法表示出来。（1）精确到十亿；（2）精确到百亿；（3）精确到千亿；（4）精确到万亿。精讲点拨巩固训练解：（1）10000=1×104（2）800000=8×105（3）-56000000=-5.6×107（4）-2030000000=-2.03×109解：（1）10000000（2）-6000（3）850000

8、0（4）-39600解：（1）6.7×103公顷；5×103公顷；1.5×104株；1.755×108株。（2）5.1×108吨。巩固训