有理数的乘方-课件.pptx

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1、精品课件人教版七年级数学上册有理数的乘方第一章有理数《1.5.1乘方》人教版初一数学上册第一章有理数教学目标利用有理数的乘方进行运算．掌握有理数的混合运算．教学重点教学难点有理数乘方的表示方法及运算．有理数乘方的运算．有理数的混合运算．一张厚为0.1毫米的纸折叠27次后，它的厚度相当于1.5个珠穆朗玛峰．你信吗？这是真的!假如你穿越到300年前，给自己存100块钱，按照每年4%的年化收益率计算，到今天你大概能拿到多少钱？算一下前几年的.第一年：100×1.04=104第二年：100×1.04 ≈108第三年：100×

2、1.04 ≈112第四年：100×1.04 ≈117大胆预测一下，大概有多少钱.A.几万B.几十万C.上百万D.上千万都能在北京四环买套房了!2431、边长为a的正方形的面积为____；2、棱长为a的正方体的体积为____；3、(-2)×(-2)×(-2)=____；4、(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×5=____；5、(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)=____．-8120-1练一练如图，一正方体的棱长为4cm，则它的体积为_______立方厘米.4×4×4某种细胞每1个小时便由一个分裂成两个

3、，经过6小时这种细胞由1个能分裂成多少个？这个细胞分裂一次可得多少个细胞?分裂两次呢?分裂三次呢?那么，分裂六次可得多少个细胞？答：2个2×2个；2×2×2个；六次：两次：三次：2×2×2×2×2×2个.一次：观察与归纳正方体的体积式子:4×4×4它们有什么相同点?它们都是乘法;并且,它们各自的因数都相同.细胞分裂六次后的个数式子:2×2×2×2×2×2.请比较：乘方的定义这样的运算，乘方:求相同因数积的运算.我们叫作乘方运算.4×4×4记作：2×2×2×2×2×2记作：一般的，任意多个相同的有理数相乘，我们通常记作

4、：(因数)(因数的个数)n个a相乘a×a…×a=口答练习1）在     中，12是_____数，10是_____数，读作 ____________；2）      的底数是_____，指数是 _____，读作 ____________；12的10次方底指的7次方7口答练习3）在      中，-3是_____数，16是_____数，读作 ____________；底指-3的16次方4）在      中，-a是_____数，17是_____数，读作 ____________；-a的17次方底指口答练习5）5看成幂的话，

5、底数是______，指数是_____，可读作___________；6)a看成幂的话，底数是_____，指数是_____，可读作___________；5a115的一次方a的一次方练习一、把下列乘法式子写成乘方的形式：1.1×1×1×1×1×1×1=_______ ；2.3×3×3×3×3=_______；3.(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=______；4.                =       ；练习填空底数指数幂-12354书写时，底数如果是分数与负数时，它是一个整体要添上括号．底数指数幂练习二

6、、把下列乘方写成乘法的形式：1.       =______________________________；2.       =______________________________；3.       =______________________________；思考用乘方式子怎么表示  的相反数？不同表示  的相反数表示3个(-3)相乘与     的含义相同吗？练习判断下列各题是否正确：(   )③(   )②(   )①(   )④练习判断下列各题是否正确：(   )②(   )③(   )④(   )

7、①(   )⑤例题计算：注意：当底数是负数或分数时，底数一定要加上括号，这也是辩认底数的方法．(1)(2)(3)例题例1　计算：(1)             (2)             (3)解：你发现负数的幂的正负有什么规律吗？负数的奇次幂是负数；偶次幂是正数.奇负(2)(3)(1)=偶正例题(1)(2)计算：想一想观察刚才计算的结果，你能发现什么规律？10的几次方，1后面就有几个0.=100=1000=10000=10000=-1000=100想一想观察刚才计算的结果，你还能发现什么规律？正数的任何次幂还是

8、正数；负数的奇次幂是负数；偶次幂是正数.奇负=100=1000=10000=10000=-1000=100偶正幂的符号规律负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数.正数的任何次幂还是正数；0的任何正整数次幂都是0．简称为奇负偶正.你能迅速判断下列各幂的正负吗？不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？你能得到什么规律吗？说出你的根据．(1)(2)(3)(4