自相似网络流量模型探究

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1、自相似网络流量模型探究　　摘要：对自相似网络流量模型进行了研究分析。综述了目前国内外在网络流量长相关特性和自相似网络建模以及基于自相似网络环境的拥塞控制机制研究方面所获得的主要成果。分析了各种模型的特点，进行了分类和评价，并对模型的意义进行了初步的探讨，提出了有待进一步研究的问题，对自相似业务相关研究具有一定的指导意义。关键词：网络流量模型；自相似；长相关；拥塞控制中图分类号：TP393文献标识码：A文章编号：2095-2163（2013）02-0034-070引言191994年Leland对Bellcore局域网的测试与分析成果问世以后，大量的业务流（如WAN、LAN、VB

2、R及ISDN等）监测和分析相继表明，计算机网络上的各种业务，均呈现了统计自相似性（长相关性），即网络流量的时间序列存在着突发性。而作为计算机网络基础理论研究的前沿热点问题之一，网络流量统计分析、网络流量建模及网络性能评价也是现代通信网络规划与设计的基础。而与其相适应，基于自相似业务流的数学建模和排队分析已经成为当前网络性能评价和优化、流量控制和网络构建过程中不可或缺的方案实现要素，并且对网络规划、网络控制以及高质量的网络服务等方面的优势设置也有着重要的理论意义与现实应用价值。各种具有突发特性的业务源呈现出的自相似特性显著影响到网络的传输性能和流量控制策略，例如对时延、丢包率、

3、吞吐量等网络性能指标的直接影响，正使得网络的设计、控制、分析和管理变得复杂。因而，只有对自相似流量下的网络性能进行正确的分析与评价，才能降低流量自相似性所带来的不利影响，使网络性能得到优化。另外，为了能够给丰富的新型业务提供强力支持，在对网络节点设备系统进行设计时，基于网络流量特性的有效性能评价将为整个系统性能指标的设计提供科学合理的计算方法。对自相似流量下的网络性能开展探索研究，则显得至关重要。而这也是本文的研究目标。下面将展开详细的分析与论述。1自相似基本理论分形和自相似19（Self-Similar）[1]的概念最早形成于上世纪中期，源起于美籍法国数学家Mandelbr

4、ot对诸如海岸线长度，流体中的湍流、对流等非线性问题的研究。具有自相似规律的不规则事物称为分形（Fractals）。依据分形的自相似特性，分形主要有三类：由迭代函数系统定义出的精确自相似分形；由递推关系式定义出的半自相似分形；由不同尺度下保持统计测度的特性定义的统计自相似分形。三种分形约束依次递减。统计自相似最弱，是对自然分形对象进行定义分析的最基本约束。本文讨论的自相似就是统计自相似，又称为随机自相似。分形的度量称为分形维数D，主要有豪斯多夫维数（HausdorffDimension）、计盒维数（BoxDimension）和分配维数等定义方式，描述了分形空间特征。作为分形的

5、基本特性，自相似指的是复杂系统的整体与部分，一部分与其他部分之间在精细结构或性质上所具有的相似性。自相似具有伸缩对称性，即线性或非线性变换下的不变性，对分形对象进行放缩或者剪切等操作，只能改变其外部表现形式，而表征自相似特性的参数即分形维度则不会有任何变化。可以是在几何结构与形态、过程、信息、功能、属性和成分等表现形式上，可以是在时间、空间和数量等测度上，也可以是随机的、统计的、复杂的，但绝不仅仅是简单的按比例缩放后的重合。自相似随机过程是平稳过程。自相似性的数学表示为：有些自相似过程具有长相关性，LRD反映了自相似过程中的持续现象，意味着未来的统计信息蕴含在过去和现在的信息

6、之中，这种信息可以通过预测和估计实现和获得，实际网络流量业务的到达就是长相关的。在要求不是很严格的情况下（默认1/2　　Fig.1FractionalBrownianmotionfordifferentvaluesoftheHurstparameterH给定一个广义平稳随机过程（时间序列），X={Xn，n19=1，2，…}，对其进行非重叠的顺序分块，分块长度是m，得到X（m）n=∑nmi=nm-m+1Xi，n=1，2，3，…，称为X的聚类（过程）。如果存在聚类使得，当m→∞，D[X（m）n]=m2H-2D[Xn]，1/2　　1994年，Leland等人发现了Bellcore的

7、局域网网络流量具有自相似特性[21]，开启了自相似网络流量的研究进程。此后，Paxson[22]，19Crovella[28]等人分别验证了泊松采样测量的失效，表明网络流量具有广泛的统计自相似特性（Self-similar），从而诠释了马尔科夫链和泊松过程等短相关模型已不具说明功效的网络现象。其中的广泛性是指网络流量的时间序列在不同的时间尺度（毫秒～小时）上都存在着突发性。无论网络的规模、拓扑、应用、编码、传输介质如何变化，这种突发性始终存在。从某种意义来说，网络流量的突发性就是自相似特性的具体表现。而