资源描述：
《对于网络流量自相似特性的研究.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、关于网络流量自相似特性的研究马皓北大网络实验室2002年10月31日1提纲问题提出自相似的数学描述产生自相似的原因自相似对网络性能的影响国内相关工作可能的研究方向2问题提出研究起源WillLeland,MuradTaqqu,WalterWillinger,andDanielWilson,OntheSelf-SimilarNatureofEthernetTraffic(ExtendedVersion),IEEE/ACMTransactionsonNetworking,February1994.(Bellcore510citations)VernPaxson,
2、SallyFloyd,Wide-AreaTraffic:TheFailureofPoissonModeling,IEEE/ACMTransactionsonNetworking,3(3),June1995.(LawrenceBerkeleyLab.408citations,FTP&Telnet)J.Beran,R.Sherman,M.S.Taqqu,andW.Willinger,"Long-RangeDependenceinVariable-Bit-RateVideoTraffic",IEEETransactionsonCommunications,Feb
3、ruary/March/April,1995.(193citations)3问题提出意义开拓了全新的研究领域，经典的理论分析依据（如泊松过程和马尔可夫模型），不在适合网络流量的分析和建模。“…..the(r)evolutionoftheInternetisimpactingtheworldofmathematicsinthesmallaswellasinthelarge---bothonhowmathematicsisdone,and,forunderstandingthenetworkitself,onwhatsortofmathematicsisdon
4、e---andwhythis,inturn,makesInternetengineeringagoldminefornew,excitingandchallengingresearchopportunitiesinthemathematicalsciences.”byWalterWillingerandVernPaxsonin“WhereMathematicsmeetstheInternet”“GoodbyePoisson”&“HelloFractal”!4问题提出什么是自相似？为什么研究自相似？产生自相似的原因？泊松过程—随机变量(单位时间呼叫到达的次数
5、)是独立的、且服从相似分布，即P[Xk＝n]＝e－λ△t(λ△t)n/n!(n≥0)马尔可夫模型—对过去具有有限记忆，即在已经知道“现在”的条件下，其“将来”不依赖于“过去”时间t与过去时间t-s，若s足够大，则t与t-s时的业务量是不相关的，即仅考虑s较小时业务到达间的相关性，称之为短时相关ShortRangeDependence—SRD模型5自相似的数学描述网络流量模型时间序列，表示每单位时间到达的字节数或数据包数量自相似的物理描述网络流量在很宽的时间尺度内存在突发现象，“Burst”时间尺度—几十毫秒、秒、分钟、小时678910自相似的数学描述数学定
6、义假设前提—平稳随机过程，即统计特性（均值、方差、相关等）不随时间推移而变化。一阶平稳（均值为常数），二阶平稳（均值和方差为常数，任意两时间点之间的协方差只取决于时间间隔，又称之为广义平稳）自相关函数定义为：r(k)＝E[(Xt－μ)(Xt+k－μ)]/E[(Xt－μ)2]11自相似的数学描述自相似条件1—针对一个平稳随机过程X＝(Xt:t＝0,1,2,3…)条件2—其自相关函数满足r(k)～k－βL1(k)，当k→∞，其中0＜β＜1，L1是慢变函数，即对所有x＞0，limt→∞L1(tx)/L1(t)＝1（常见的慢变函数，如L1(t)＝常数，L1(t)＝
7、㏒(t)）条件3-对X进行堆叠，堆叠产生的时间序列为X(m)＝(Xk(m)：k＝1,2,3…)，其中Xk(m)＝1/m(Xkm-m+1＋…＋Xkm)，k＝1,2,3,…12自相似的数学描述自相似(Exactlysecondorder)self-similarX(m)的自相关函数r(m)满足：r(m)(k)＝r(k)，对所有m＝1,2,…(k＝1,2,3,…)渐进自相似(Asymptoticallysecondorder)self-similarX(m)的自相关函数r(m)满足：r(m)(1)→21－β－1，当m→∞r(m)(k)→1/2δ2(k2－β)，当
8、m→∞(k＝2,3,…)δ2表示一个算子符，其作用于函数f(k)表
