人教版数学九年级上册22.1.1：二次函数 教案.doc

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1、二次函数的教学设计一、教学内容二次函数（新人教版九年级下册）二、教学目标1.知识技能通过对实际问题的分析，让学生感受二次函数作为刻画现实世界有效模型的意义；通过观察和分析，学生归纳出二次函数的概念并能够根据函数特征识别二次函数。2.教学思考学生能对具体情境中的数学信息做出合理的解释，能用二次函数来描述和刻画现实事物间的函数关系。3.解决问题体验数学与日常生活密切相关，让学生认识到许多问题可以用数学知识解决，体验问题“生活数学化”的过程。4.情感态度通过观察、归纳、猜想、验证等教学活动，让学生体验成功，使他们爱学、乐学、学会，同时培养学生勇于探索，积极合作精神以及公平竞争的意识。三、教学重

2、点与难点1.教学重点认识二次函数，经历探索函数关系、归纳二次函数概念的过程。2.教学难点根据函数解析式的结构特征，归纳出二次函数的概念。四、教学流程安排教学活动流程活动内容和目的活动1：温故知新，揭示课题由回顾所学过的函数入手，引入函数大家庭中还会认识哪一种函数呢？再由打篮球的例子引入二次函数。活动2：合作探究，获得新知通过学生自己独立解决运用函数知识表述变量间关系，合作探究环节学生互动，来自主探究新知，从而通过观察，归纳得到二次函数的解析式，获取新知。活动3：小试身手，循序渐进本组题目是对新学知识是直接应用，目的在于使学生能辨认二次函数，循序渐进这一环节主要帮助学生处理解决问题，深化对

3、二次函数的理解。活动4：课堂回眸，归纳巩固小结从内容、应用、数学思想方法，获取知识的途径等几个方面展开，既有知识的总结，又有方法的提炼，这样对于学生学知识，用知识是有很大的促进，方法以学生畅谈收获为主。活动5：课堂检测，测评反馈以测试的形式检测本节课的内容，检查学生的掌握程度，同时加深学生对知识的理解。五、教学过程设计问题与情景师生行为设计意图【活动１】１.知识回顾：以问答式引起学生对知识的回忆。２.揭示课题：以篮球运动例子引出课题——　二次函数【温故知新】教师提问：（１）一元二次方程的一般形式是什么？（发挥学生积极性，请学生回答。）（２）回忆学过的正比例函数、一次函数、反比例函数的一般

4、形式又是怎样的？（引导学生得出正确答案。）【揭示课题】　　　通过幻灯片展示收集的图片，让学生体会蕴含其中的数学，同时以学生最感兴趣的运动——篮球，引出课题。　　　教师提问：（１）你们喜欢打篮球吗？（２）你们知道：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？以复习的方式把学生的思路引导函数大家庭中，暗示寻找新的家庭成员，培养学生的求知欲。　　以学生感兴趣的问题留下悬念，激发学生学习新知识的动机、使之成为主动、积极的探索者，并在解决实际问题的过程中体验成功的快乐，同时为新课的引出和学习奠定基础。【活动2】【合作探究】学生根据题目列出关系式：（1）y=πx2问题：请用适当

5、的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量y与x关系：（1）圆的面积y（cm2）与圆的半径x（cm）.（2）某商店1月份的利润是2万元，2、3月份利润逐月增长，这两个月利润的月平均增长率为x，3月份的利润为y.（3）矩形的长是4cm,宽是3cm，如果将其长增加xcm，宽增加2xcm，则面积增加到ycm2，试写出y与x的关系式.（2）y=2(1+x)2（3）y=（4+x）（3+2x）教师顺势提问：观察以上三个问题所写出来的三个函数关系式有什么特点？你能用一个一般形式来表示这三个函数关系式吗？（让学生充分发表意见，提出各自看法。）教师归纳总结：经化简后都具有y=ax²+bx+c的形式。（a,b

6、,c是常数，a≠0）【获取新知】板书：我们把形如y=ax²+bx+c（a,b,c是常数，a≠0）的函数叫做二次函数。称：a为二次项系数，ax2叫做二次项；b为一次项系数，bx叫做一次；c为常数项。又如：y=x²+2x–3通过三个实例的分析，让学生通过自己列解析式，来思考所列解析式的结构特征，为概括二次函数的定义打下基础。充分肯定学生的探究结果，使其树立“我也能发现数学”的信心。【活动2】1.小试身手【小试身手】1.下面各函数中，哪些是二次函数？（（1），（3）是二次函数）这是一道概念辨析题，目的是让学生正确识别二次函数。2.循序渐进2.请写出这些二次函数中a，b，c的值。二次函数abcy

7、=2x2200y=x2+3103y=(x+1)2+2123y=3x2-2x-53-2-5特别强调：只有把解析式整理成一般形式，才能正确判断解析式中的a，b，c.【循序渐进】例1一块矩形草地，它的长比宽多2m,设它的长为xm,面积为ycm2,请写出用x表示y的函数表达式，y是x的二次函数吗？例2关于x的函数是二次函数,求m的值.例3已知二次函数y=x2+2x-3.（1）当x=1时，求她所对应的函数值y；（2）当y=0时，求它所对应的自