22.1.1 二次函数教案

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1、22.1.1二次函数一、教学目标1.知识与技能目标:(1).使学生理解并掌握二次例函数的概念(2).能判断一个给定的函数是否为二次例函数,并会用待定系数法求函数解析式(3).能根据实际问题中的条件确定二次例函数的解析式,体会函数的模型思想2.过程与方法目标;通过“探究----感悟----练习”,采用探究、讨论等方法进行。3.情感态度与价值观:通过对几个特殊的二次函数的讲解,向学生进行一般与特殊的辩证唯物主义教育二、教学重、难点1.重点:理解二次例函数的概念,能根据已知条件写出函数解析式2.难点:理解二次例函数的概念.三、教学过程1、知识回顾(1).一

2、元二次方程的一般形式是什么?(2).回忆一下什么是正比例函数、一次函数?它们的一般形式是怎样的2、合作学习,探索新知:问题1:正方体的六个面是全等的正方形,如果正方形的棱长为x,表面积为y,那么y与x的关系可表示为?y=6x2问题2:n个球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛.比赛的场次数m与球队数n有什么关系?[来源:学科网]m=问题3:某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的数量y将随计划所定的x的值而定,y与x之间的关系怎样表示?y=20x2+40x+20观察以上三个问题所写

3、出来的三个函数关系式有什么特点?经化简后都具有y=ax²+bx+c的形式,(a,b,c是常数,a≠0).v我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做二次函数称:a为二次项系数,ax2叫做二次项;b为一次项系数,bx叫做一次项;c为常数项.又例:y=x²+2x–3(1)它是二次函数?(2)它是一次函数?(3)它是正比例函数?3、巩固练习:1.下列函数中,哪些是二次函数?(1)y=3x-1;(2)y=3x2+2;(3)y=3x3+2x2;(4)y=2x2-2x+1;(5)y=x2-x(1+x);(6)y=x-2+x.[来源:

4、学

5、科

6、网][来源:学科网ZXXK]2.做一做:(1)正方形边长为x(cm),它的面积y(cm2)是多少?(2)矩形的长是4厘米,宽是3厘米,如果将其长增加x厘米,宽增加2x厘米,则面积增加到y平方厘米,试写出y与x的关系式.4、例题讲解:例1:关于x的函数是二次函数,求m的值.解:由题意可得[来源:学科网ZXXK][来源:学,科,网Z,X,X,K]注意:二次函数的二次项系数不能为零例2:已知关于x的二次函数,当x=-1时,函数值为10,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为7,求这个二次函数的解析式.(待定系数法)四、随堂练习:1、P29练习

7、1,2;2、若函数为二次函数,求m的值。3、已知二次函数y=x²+px+q,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为-5,求这个二次函数的解析式.五、课堂小结:作业

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