北师大版数学七年级上册2.7 有理数的乘法_课件.ppt

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1、有理数的乘法有理数及其运算第一天第二天第三天第四天第四天第三天第二天第一天甲水库的水位每天升高3厘米,乙水库的水位每天下降3厘米,4天后甲,乙水库的水位的总变化量各是多少?（-3）+（-3）+（-3）+（-3）如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后乙水库的水位变化量为：4个3相加4个－3相加=3×4=12（厘米）=（-3）×4解：甲水库的水位变化量为：3+3+3+3=-12（厘米）（－３）×３＝＿＿＿＿＿（－３）×２＝＿＿＿＿＿（－３）×１＝＿＿＿＿＿（－３）×０＝＿＿＿＿＿运用上面的运算方法,进行下列计算:议一议：观察以上算式,你能发现什么规律?以上算式,第一个因

2、数不变,当第二个因数减少1时,积增大3.－9－6－30（－３）×（－１）＝＿＿＿＿＿（－３）×（－２）＝＿＿＿＿＿（－３）×（－３）＝＿＿＿＿＿（－３）×（－４）＝＿＿＿＿＿猜一猜观察每个式子中的两个因数及积的符号,你能得到什么结论?31296正乘负得异号得负同号得正正乘正得负乘正得负乘负得正负负正1.符号2.数值两个因式的绝对值相乘3×4=12(-3)×4=-124×(-3)=-12(-4)×(-3)=12两数的符号特征积的符号积的绝对值同号异号一个数为0有理数乘法法则:+-绝对值相乘绝对值相乘得0先定符号,再定绝对值!例1计算（1）（－4）×5（2）（－5）×（－7）解：原式=

3、－（4×5）=－20=35（同号得正，绝对值相乘）（异号得负，绝对值相乘）解：原式=+（5×7）⑴4×(－2)练一练（5）(－4)×(－1)（6）(－12345)×0（7）(－8)×(－0.5)（8）(－12)×0.3⑵4×(－1)-8-4-4239/26404-3.6乘积为1的两个有理数互为倒数。例如，-3与，(-3)×(-)1318(-)×(-8)观察探究=1=1你知道怎样求倒数吗？1.非零整数——2.分数——把分子、分母颠倒位置即可。带分数要化成假分数，小数化为分数再求.例2求下列各数的倒数（1）3.2（2）-3—13（3）-—75（4）2008倒数的特征：a.正数的倒数是正

4、数，负数的倒数是负数，0没有倒数。b.互为倒数的两个数符号相同c.倒数等于本身的数是1和-15/16-3/10-5/71/2008计算：(1)原式=4×0.25×5=1×5=5（2）原式=-（3/5×5/6×2）=1计算下列各式，只有一个负号，积为负；有两个负号，积为正；有三个负号，积为负；有四个负号，积为正；有零，积为零；当负因数有奇数个时,积为；（－１）×２×３×４（－１）×（－２）×３×４（－１）×（－２）×（－３）×４（－１）×（－２）×（－３）×（－４）（－１）×（－２）×（－３）×（－４）×０=-24=24=24=-24=0负正零当因数为0时,积为；当负因数有偶数个时,

5、积为；你能从中找出符号的规律吗？多个有理数相乘的符号法则几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数是奇数个时，积为负；当负因数为偶数个时，积为正。几个数相乘，如果有一个因数为0，积就为01、说出下列各题结果的符号：2、三个数的乘积为0，则（）A.三个数一定都为0。B.一个数为0，其他两个不为0。C.至少有一个是0。+－C（－7）×8与8×（－7）；计算下列各题，并比较它们的结果：你从中发现了什么？与与与与＝＝＝＝＝乘法的交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变；乘法对加法的结合律：一个数同两个

6、数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。有理数加法和乘法运算律:加法交换律a＋b=b＋a加法结合律(a＋b)＋c=a＋(b＋c)乘法分配律a(b+c)=ab+ac乘法交换律ab=ba乘法结合律(ab)c=a(bc)恰当使用运算律可简化计算熟悉运算律计算：(1)原式=（-5/6）×（-24）+3/8×(-24)=20+(-9)=11(2)原式=7×4/3×5/14=7×5/14×4/3=10/3(3)原式=（-1/8）×(3.54+4.46)=(-1/8)×8=-12.计算：熟悉运算律(1)原式=0(2)原式=-1(3)原式=-0.9(4)原式=1/7小结：1.有理数

7、乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。2.如何进行两个有理数的运算：先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。a、一个数同+1相乘，得原数，一个数同-1相乘，得原数的相反数。c、乘积为1的两个有理数互为倒数注意：3.有理数运算中，乘法的运算律仍然适用。4.运用乘法运算律可以简化乘法运算。