概率论套练习题及答案.doc

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1、.《概率论与数理统计》同步练习册学　　号＿＿＿＿＿＿＿＿　　　姓　　名＿＿＿＿＿＿＿＿　　　专　　业＿＿＿＿＿＿＿＿　　　班级＿＿＿＿＿＿＿＿省电子技术学校继续教育部二O一O年四月Word文档.练习一一、选择题1．设A，B，C表示三个随机事件，则ABC表示（A）A，B，C中至少有一个发生；　　　　　（B）A，B，C都同时发生；（C）A，B，C中至少有两个发生；　　　　　（D）A，B，C都不发生。2．已知事件A，B相互独立，且P(A)=0.5，P(B)=0.8，则P（AB）＝(A)0.65;　　　　　　(B)1.3;　　　　　　(C)0.9;　　　　　　　(D)0.3。3．设X～B

2、（n，p），则有（A）E（2X－1）＝2np；　　　　　　　　　（B）E（2X＋1）＝4np＋1；（C）D（2X＋1）＝4np（1－p）＋1；　　　　（D）D（2X－1）＝4np（1－p）。4．X的概率函数表（分布律）是xi　－1　　　　0　　　　　1pi　1/4　　　a　　　　5/12则a＝（）（A）1/3；　　　　　（B）0；　　　　　　（C）5/12；　　　　（D）1/4。5．常见随机变量的分布中，数学期望和差一定相等的分布是（A）二项分布；　（B）标准正态分布；　（C）指数分布；　（D）泊松分布。二、填空题6．已知:A={x

3、x<3},B={x

4、2

5、________________,A-B=_____________________。.7．已知电路由电池A与两个并联电池B和C串联而成，各电池工作与否相互独立。设电池A，B，C损坏的概率均为0.2。则整个电路断电的概率是______________________.三、证明题8.设随机变数具有对称的分布密度函数，即证明：对任意的有（1）；（2）P（；（3）。Word文档.9.设分布函数列弱收敛于分布函数，且为连续函数，则在上一致收敛于。Word文档.四、计算题10.下列给出的是不是某个随机变量的分布列？(1)(2)(3)(4)11.设随机变量的分布列为：，求(1)；(2)；(3

6、)。.12.一个工人生产了个零件，以事件表示他生产的第个零件是合格品（）。用表示下列事件：(1)没有一个零件是不合格品；(2)至少有一个零件是不合格品；Word文档.(3)仅仅只有一个零件是不合格品；(4)至少有两个零件是不合格品。13.在分别写有2、4、6、7、8、11、12、13的八卡片中任取两，把卡片上的两个数字组成一个分数，求所得分数为既约分数的概率。14.有五条线段，长度分别为1、3、5、7、9。从这五条线段中任取三条，求所取三条线段能构成一个三角形的概率。Word文档.练习二一、选择题1．在n次独立重复的贝努利试验中，设P（A）＝p，那么A事件恰好发生k次的概率为（A

7、）pk；　　（B）pk(1－p)n-k；（C）pn-k(1－p)k；（D）pk(1－p)n+k。2．设X的概率函数表是　　xi　－1　　　　0　　　　　　1pi　1/4　　　1/4　　　　　1/2则它的数学期望E(X)和差D(X）分别是（A）1/4，1/16；　　（B）1/2，3/4；　（C）1/4，11/16；　（D）1/2，11/16。3．若T～t(n)，下列等式中错误的是（A）P{T>0}=P{T0}；（B）P{T1}=P{T>1}；（C）P{T=0}=0.5；　（D）P{T>t}=P{T<－t}。4．设X～N(1,12),它有容量为n1的样本Xi　，i=1,2,…n1；Y

8、～N(2,22),它有容量为n2的样本Yj，j=1,2,…n2。它们均相互独立，和分别是它们样本平均值，s12和s22分别是它们样本差，12，22未知但是相等。则统计量应该服从的分布是（A）t(n1＋n2)；　　(B)t(n1＋n2－1)；　　(C)t(n1＋n2－2)；　(D)F(n1－1，n2－1)。二、填空题5．如果随机变量X,Y的联合分布律为：XY　　　1　　　　3　　　　　8-1　　　1/6　　　　　1/9　　　　　1/182　　　1/3　　　　　　a　　　　　　b则，应满足的条件是___________________.若X，Y相互独立，则a＝____，b=____

9、_.6．设随机变量X1,X2,…，Xn相互独立，并且同分布于标准正态分布N（0，1），则随机变量服从自由度为________的分布。三、证明题7.设随机变量序列同时依概率收敛于随机变量与，证明这时必有。Word文档.8.设随机变量序列，是一个常数，且，证明。四、计算题9.一个小孩用13个字母作组字游戏。如果字母的各种排列是随机的（等可能的），问“恰好组成“MATHEMATICIAN”一词的概率为多大？10.随机变量只取正整数，且与成反比，求的分布列。Word文档.11.一个口袋中