人教版初二数学上册边角边公理.pdf

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1、三角形全等的判定（一）------边角边公理翁秀琴教学目标1．知识与技能目标（1）熟练并能应用边角边公理证明两个三角形全等；（2）能将证明线段（或角）相等转化成证明线段（或角）所在的两个三角形全等。2．过程与方法目标（1）体会边角边公理的发现过程所用到的数学方法（包括画图、实验、猜想、分析、归纳等）；（2）体会图形的变换，将未知条件转化为已知，将不熟悉的图形转化为熟悉的图形，体会转化的数学思想。3．情感态度与价值观目标（1）通过几何图形旋转或翻折的变式学习，感受图形的多样化与相互联系，培养学习数学的兴趣；（2）通过感受变式学习，提高分析解决问题的能力学习重点：灵活运

2、用公理证明两个三角形全等学习难点：在变式的图形中，找出或证明得出两个三角形全等的条件。教学过程一、复习1．什么叫全等三角形？2．全等三角形的对应边、对应角有什么性质？二、实验探究、猜想公理1．大家动手做一做画△ABC，使AB=9cm，AC=10cm，∠A=30°。这样画出来的三角形与旁边同学所画的三角形进行比较，它们互相重合吗？画法：（1）画∠MAN=30°；（2）在射线AM上截取AB=9cm；（3）在射线AN上截取AC=10cm；（4）连接BC。∴△ABC为所求的三角形。把你们所画的三角形剪下来与同学所画的三角形进行比较，能互相重合吗？2．猜想得出公理边角边公理：

3、有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（可以简写成“边角边”或“SAS”。数学表达：在△和△中∴在△≌△（SAS）三、新知应用，变式拓展训练1．在下列图中找出全等三角形。8?30888c8AcⅣD3cc3095cCⅢ?5?5?3030o8?888cFG9HcEc3058cc2．证明题（1）已知：如图，OA=OD，OB=OC求证：△AOB≌△DOC（在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立）证明：在△AOB和△DOC中OA=OD（已知）=（）OB=OC（已知）∴△AOB≌△DOC（）（2）已知：如图，AC=AD，∠CAB=∠DAB求证：△ACB≌△ADB,BC

4、=BD.证明：在△ACB和△ADB中（）（）（）∴△ACB≌△ADB（）∴=（）（3）已知：如图，AC=AD，AB平分∠CAD求证：AB平分∠CBD证明：∵AB平分∠CAD（已知）∴=（）在△ACB和△ADB中，（）（）（）∴△ACB≌△ADB（）∴=（）∴AB平分∠CBD（角平分线定义）（4）已知：如图，AC=BD，AC∥BD求证：AD∥BC（思考→讨论→学生讲解→整理）（5）已知：如图，OA=OC，OB=OD，∠1=∠2求证：AB=CD四、师生共同小结1．边角边公理2．证明线段（或角）相等，转化成为证明线段（或角）所在的两个三角形全等；3．要充分利用图形中的隐含

5、条件，如公共边、公共角、对顶角等。五、作业1．已知：如图，AE=CF,AD∥BC,AD=CB试说明：△ADF≌△CBE2．已知：AB⊥BD，ED⊥ED，AB=CD，BC=DE求证：AC⊥CE