全等三角形培优训练题.pdf

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1、全等三角形专题训练题1.将直角三角形(∠ACB为直角)沿线段CD折叠使B落在B’处,若∠ACB’=60°,则∠ACD度数为______.ADB'CB第1题图第2题图2.如图,△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的,若∠BAC=150°,则∠EFC的度数为_________.A3.已知△ABC中,∠ABC=45°,AC=4,H是高AD和BE的交点,则线段BH的长度为_______.HEB第3题图DC4.如图,△ABC是等边三角形,点D、E、F分别是线段AB、ABC、CA

2、上的点,F(1)若ADBECF,问△DEF是等边三角形吗?试证明你的结论;D(2)若△DEF是等边三角形,问ADBECF成立吗?试BC证明你的结论.E5.如图所示,已知∠1=∠2,EF⊥AD于P,交BC延A长线于M,求证:2∠M=(∠ACB-∠B)12EPFBDCM6.△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC中点,E、F分别在AC、AB上,且DE⊥DF,试判断DE、DF的数量关系,并说明理由.CEDAFB7.已知:如图,△ABC中,ABC45°,CDAB于AD,BE平分ABC,且BEAC于

3、E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连结DH与BE相交于点G.D(1)求证:BFAC;1FE(2)求证:CEBF;G2BHC8.如图,点O是等边△ABC内一点,oAAOB110,BOC.将△BOC绕点C按顺时针方向o旋转60得△ADC,连接OD.(1)求证:△COD是等边三角形;oD(2)当150时,试判断△AOD的形状,并说明理由;(3)探究:当为多少度时,△AOD是等腰三角形?110oOBC

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