全等三角形培优训练题.docx

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1、全等三角形专题训练题1．将直角三角形（∠ACB为直角）沿线段CD折叠使B落在B’处，若∠ACB’=60°，则∠ACD度数为______．ADB'CB第1题图第2题图2．如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠则∠EFC的度数为_________．BAC=150°，A3．已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为_______．HEB第3题图DC4．如图，△ABC是等边三角形，点D、E、F分别是线段AB、ABC、CA上的点，F（1）若ADBECF，问△DEF是等边三角形吗？试证明

2、你的结论；D（2）若△DEF是等边三角形，问ADBECF成立吗？试证明你的结论．BEC5．如图所示，已知∠1=∠2，EF⊥AD于P，交BC延A长线于M，求证：2∠M=（∠ACB-∠B）12EPBFDCM6．△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC中点，E、F分别在AC、AB上，且DE⊥DF，试判断DE、DF的数量关系，并说明理由．CEDAFB7.已知：如图，△ABC中，ABC45°CDAB于，D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G．（1）求证：BFAC；（2）求证：CE1BF；2B8.如图，点O是等

3、边△ABC内一点，AOB110o，BOC．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60o得△ADC，连接OD．（1）求证：△COD是等边三角形；（2）当150o时，试判断△AOD的形状，并说明理由；（3）探究：当为多少度时，△AOD是等腰三角形？ADFEGHCAD110oOBC