福州屏东中学2017-2018学年第二学期九年级联考数学试卷.pdf

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1、2017-2018学年第二学期福州屏东中学与泉州七中联考试卷数学(考试时间：120分钟，满分：150分)友情提示：所有答案都必须写在答题卷上，答在本试卷上无效命题人柯苏琳一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分）审核人林美1．下列实数中的无理数是1A．9B．C．0D．32.下面的几何体中，主视图为圆的是A.B.C.D.3.下列运算正确的是62322236347A.m÷m＝mB.(x+1)＝x+1C.(3m)＝9mD.2a?a＝2a4.将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝55°，则∠2的度数是A．145°B．135°C．120°D．115°第4题图25.关于

2、x的一元二次方程x+4x+q＝0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是A.q＞4B.q＜4C.q≥4D.q≤46.李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格：平均数中位数众数方差8.5分8.3分8.1分0.15如果要去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是A.平均数B.众数C.中位数D.方差⌒7.如图，四边形ABCD是半径为2的⊙O的内接四边形，∠B＝135°，则AC的长是A.42B.22C.2D.第7题图x+1≤28.已知命题“关于x的不等式组的解集为无解”，说明这个命题是假命题的反例是x-3>kA.k＝-3B.k＝-2C.k＝-1D.k

3、＝09.已知：不论n为何值，点P（n,4n-5）都在直线l上，若Q（a，b）是直线l上的点，则4a-b的值是A．-5B．-1C．4D．5B′10.如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝6，将△ABC绕点A顺时针方A向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长是C′3A．3-3B．C．3﹣1D．32BC第10题图.二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分）0-111.计算：(2018)+3＝．12.不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、4个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是.13.如图，为测量出湖边不可直

4、接到达的A、B间的距离，测量人员选取一定点O，使点A、O、C和B、O、D分别在同一直线上，且OB=3OD，OA=3OC，第13题图量得CD=120米，则AB＝米.214.已知二次函数y=ax+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x⋯﹣101234⋯y⋯1052125⋯第15题图则当y＜10时，x的取值范围是．15.如图，以正六边形ADHGFE的一边AD为边向外作正方形ABCD，则∠BED＝．16.如图，在□ABCD中，BC=2AB．A，B两点的坐标分别是（-2，0），（0，4），kC，D两点在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，则k等于．x三、解答题（共

5、9小题，满分86分）2a17.（8分）先化简，再求值：a+1-，其中a＝2+1.a-1第16题图B18.（8分）如图，点A、F、C、E在直线l上，AB=DE，BC=DF，AF=CE．求证：∠B=∠D.lAFCED19.（8分）求证：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三第18题图边的一半.20.（8分）某商店欲购进一批跳绳，若购进A种跳绳8根和B种跳绳7根，则共需351元；若购进A种跳绳4根和B种跳绳3根，则共需163元.（Ⅰ）求A、B两种跳绳的单价各是多少？2（Ⅱ）若该商店准备购进这两种跳绳共140根，且A种跳绳的数量不少于跳绳总数量的．若每5根A种、

6、B种跳绳的售价分别为27元、33元.问：该商店应如何进货才可获取最大利润，并求出最大利润．.21.（8分）某校为组织代表队参加市“拜炎帝、诵经典”吟诵大赛，初赛后对选手成绩进行了整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：分）A组：75≤x＜80；B组：80≤x＜85；C组：85≤x＜90；D组：90≤x＜95；E组：95≤x＜100．并绘制出如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：（Ⅰ）参加初赛的选手共有名；扇形统计图中，E组对应的圆心角是°；（Ⅱ）现要从D组中的两名男生和两名女生中，随机选取两名选手进入代表队，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中一名男

7、生和一名女生的概率．22.（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线．（Ⅰ）作一个⊙O使它经过A、D两点，且圆心O在AB边上（不写作法，保留作图痕迹）直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（Ⅱ）若AC＝5,BC＝12,求⊙O的半径.第22题图B23.（10分）小明在学习直角三角形的三角函数时发现：ca如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c，CbAab∵sinA＝，sinB＝（sin90°＝1）cc图1abc∴＝＝.小明猜想：在锐角三角形中也有相同的结论．sinAsinBsinCA（Ⅰ）如图2，在

8、锐角三角形