北师大版初二数学下册1.1等腰三角形(3).docx

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1、年级课题八年级1.1等腰三角形（3）学科课型数学新课主备人课时杨薇第三课时1．探索等腰三角形判定定理．2．理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明．教学目标3.了解反证法的基本证明思路，并能简单应用。4.培养学生的逆向思维能力。重点理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明．难点理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明．教学准备教学过程集体研讨个人复备一.复习引入通过问题串回顾等腰三角形的性质定理以及证明的思路，要求学生独立思考后再进交流。问题1.等腰三角形性质定理的内

2、容是什么？这个命题的题设和结论分别是什么？问题2.我们是如何证明上述定理的？问题3.我们把性质定理的条件和结论反过来还成立么？如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等？二．逆向思考，定理证明我们改变问题条件，得出了很多类似的结论，这是研究问题的一种常用方法，除此之外，我们还可以“反过来”思考问题，这也是获得数学结论的一条途径．例如“等边对等角”，反过来成立吗?也就是：有两个角相等的三角形是等腰三角形吗?我们用“反过来”思考问题，获得并证明了一个非常重要的定理——等腰三角形的判定定理：有两个角相等

3、的三角形是等腰三角形．简单叙述为：等角对等边．三.巩固练习已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC且∠1=∠2．求证：AB=AC．先假设命题的结论不成立，然后由此推导出了与已知或公理或已证明过的定理相矛盾，从而证明命题的结论一定成立．这也是证明命题的一种方法，我们把它叫做反证法．四．拓展延伸1.如图，BD平分∠CBA，CD平分∠ACB，且MN∥BC，设AB=12，AC=18，求△AMN的周长.2.现有等腰三角形纸片,如果能从一个角的顶点出发,将原纸片一次剪开成两块等腰三角形纸片,问此时的等腰三角形的顶

4、角的度数?AMDN五．课堂小结BC习题设计（课外精选习题）补充练习1.如图，把一张长方形的纸沿着对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？2.矩形ABCD中,AB=6,BC=8,先把它对折,折痕为EF展开后再折成如图所示,使点A落在EF上的点A'处,求第二次折痕BG的长.教学反思