资源描述：
《北师大版初二数学下册3.线段的垂直平分线.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.3线段的垂直平分线郑州市第七十三中学李志苹第一章三角形的证明郑州市第七十三中学李志苹●教学课题：1.3线段的垂直平分线●教学目标：（一）教学知识点1.证明线段垂直平分线的性质定理，能运用定理进行有关计算和证明.2.探索并证明线段的垂直平分线的逆定理,能用逆定理进行有关计算和证明.3.能运用线段垂直平分线的定理及逆定理解决实际问题.（二）能力训练要求经历探索、发现、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明能力.（三）情感价值观要求1.通过小组活动，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果.2.通过探究活动，引起
2、学生学习的兴趣，并在今后的学习中，学会利用数学来解决实际问题。●教学重点：线段垂直平分线的性质定理的证明及应用●教学难点：线段垂直平分线性质定理的逆定理的证明及应用●教学方法：自学、讨论、引导法.●教学过程：Ⅰ.巧设情境，引入新课［师］“数学来源于生活，又服务于生活”，今天早上花花牛站长请教老师一个问题.用题，对学生提出目标，相信学完本节课的内容之后我们就可以帮花花牛站长解决她的困惑。引出本节课的课题，1.3线段的垂直平分线（1）（板书）［师］我们先来了解本节课的学习目标.老师展示学习目标.［生］齐读：学习目标：1.证
3、明线段垂直平分线的性质定理，能运用定理进行有关计算和证明.2.探索并证明线段的垂直平分线的逆定理,能用逆定理进行有关计算和证明.3.能运用线段垂直平分线的定理及逆定理解决实际问题.PPt展示问Ⅱ.讲授新课［师］带着我们的学习目标让我们开启今天的数学学习之旅吧！一、复习回顾［师］其实我们在七年级下册的时候已经对线段的垂直平分线有了一些了解，让我们先来完成下面的两道题.(ppt展示)1.折一折：请同学们画线段AB，并动手折出AB的对称轴.2.线段的垂直平分线的定义:____________________________
4、________［师］怎样用折纸的方法找出线段AB的对称轴呢？［生］用圆规的尖或用笔尖扎线段的两个端点，然后对折让两个端点对齐，则折痕即为线段AB的对称轴。［师］我们找出的这条对称轴其实就是线段的什么？［生］线段的垂直平分线［师］哪位同学可以想起线段垂直平分线的定义？［生］垂直且平分一条线段的直线.［师］老师补充并板书，线段垂直平分线的定义.并让学生从定义中发现线段垂直平分线的性质.［生］垂直，平分这条线段.［师］线段的垂直平分线除了这两个性质之后还有其他的性质吗？（激发学生学习的兴趣，为下面的探究做好铺垫）.【收获】
5、线段的两个基本性质：1.垂直于一条线段.2.平分这条线段.下面让我们继续我们的数学之旅吧！进行我们的第二个学习环节：二、合作探究探究一：线段垂直平分线的性质在线段AB的垂直平分线MN上任取一点P，连接PA,PB,量一量PA,PB的长，能发现什么？再任取一点连接QA和QB,结论一样吗？[生]动手操作，直尺或三角板测量发现PA=PB,QA=QB.[师]能否得到线段垂直平分线的性质呢？[生]线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.[师]这是我们猜想，且测量的结果有时难免有误差，你能给出更有力的方法验证这个命题的正确性吗
6、？Q，先分析猜想的命题的条件和结论.[生]条件是：线段垂直平分线上的点；结论是：到线段的额两个端点的距离相等.通过讨论和思考，引导学生分析并写出已知、求证的内容。[师]哪位同学来证明这个命题呢？[生]已知：如图：直线MN垂直平分线段AB,P是MN上任一点，求证PA=PB.证明：∵MN⊥AB∴∠PCA=∠PCB=90°AC=BC∵PC=PC∴△APC≌△BPC(SAS)∴PA=PB(全等三角形的对应边相等)[师]这位同学用我们学过的三角形全等的知识解决了问题。证明了我们猜想的命题是一个真命题，这就是我们学习的
7、--线段垂直平分线的性质定理.[师]用的时候怎么用呢？性质定理点P在线段ABPA=PB的垂直平分线上符号语言：∵点P在线段AB的垂直平分线上∴PA=PB[师]你学会了吗？[生]学会了.[师]让我们来检测下，完成学以致用一.学以致用一：1.如图2,在△ABC中,AB=AC,MN垂直平分AB.(1)若BN=10,则AN=________(2)(2)若∠A=40°,则∠1=_______∠2=________∠3=________(3)若AB=14,△BCN的周长是26,则BC=_________图22.如图3，在△ABC中
8、，∠BAC=120°,AB=AC,BC=12,AB的垂直平分线交BC边于点E,AC的垂直平分线交BC边于点N.(1)求△AEN的周长.(2)求∠EAN的度数.(3)判断△AEN的形状.变式1.在△ABC中，∠BAC=130°,AB=AC,BC=12,AB的垂直平分线交BC边于点E,AC的垂直平分线交BC边于点N.(1)求△AEN的
