北师大版初二数学下册3.线段的垂直平分线学案.docx

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1、1.3线段的垂直平分线（1）学习目标：1.证明线段垂直平分线的性质定理，能运用定理进行有关计算和证明.2.探索并证明线段的垂直平分线的逆定理,能用逆定理进行有关计算和证明.3.能运用线段垂直平分线的定理及逆定理解决实际问题.一、复习回顾1.折一折：请同学们画线段AB，并动手折出AB的对称轴.2.线段的垂直平分线的定义:____________________________________二、合作探究探究一：证明：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。已知：求证：证明：图1图2学以致用一：1.如图2,在△ABC中,AB=AC,M

2、N垂直平分AB.(1)若BN=10,则AN=________(2)若∠A=40°,则∠1=_______∠2=________∠3=________(3)若AB=14,△BCN的周长是26,则BC=_________2.如图3，在△ABC中，∠BAC=120°,AB=AC,BC=12,AB的垂直平分线交BC边于点E,AC的垂直平分线交BC边于点N.(1)求△AEN的周长.(2)求∠EAN的度数.(3)判断△AEN的形状.变式1.在△ABC中，∠BAC=130°,AB=AC,BC=12,AB的垂直平分线交BC边于点E,AC的垂直平分线交BC边于

3、点N.(1)求△AEN的周长.(2)求∠EAN的度数.(3)判断△AEN的形状.变式2.在△ABC中，∠BAC=130°,BC=12,AB的垂直平分线交BC边于点E,AC的垂直平分线交BC边于点N.(1)求△AEN的周长.(2)求∠EAN的度数.ADMBENC图3探究二：证明：到一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。已知：P求证：证明：A图4B学以致用二：1.(1)用尺规作出线段AB的垂直平分线(2)用所学的知识解释做出的直线为什么是线段AB的垂直平分线?2.已知:如图5,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且

4、OB=OC.求证：直线AO垂直平分线段BC.图5图6三、达标检测1.已知，如图6，△ABC的周长为19cm，AC的垂直平分线DE交BC于D，E为垂足，AE=3cm，则△ABD的周长为_____cm．2.已知，如图7，已知：在ABC中，AB、BC边上的垂直平分线相交于点P.求证：点P在AC的垂直平分线上.图73.已知，如图8，A、B表示两个仓库，要在A、B一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应建在什么位置?图8四、延伸迁移花花牛公司除了要向中原领航实验学校A、七十三中学B提供牛奶外，为了扩大业务，还要向闫垌小学

5、C提供牛奶，奶站应建在什么地方,才能使它到三个学校的距离相等？C五：收获与反思：B（全心投入的你，自评一下这节课的表现吧）A六：学后小记：__________________________________________________________________