高二理数期末综合练习5.docx

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1、高二理数期末综合练习（五）一．填空题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.设集合A1,1，B0,2，则AB.2.曲线yx1在ｘ＝１处的切线与直线xby10，则实数ｂ的值为_____.x23.已知4张卡片（大小，形状都相同）上分别写有1，2，3，4，从中任取2张，则这2张卡片中最小号码是2的概率为.4.设函数f(x)=x(ex+ae-x),x∈R，是偶函数，则实数a=___________5.已知函数log2x,x0f(f(x))1的x的取值范围是.f(x)x则满足不等式2x,06.已知a，b为正实数，函数f(x)ax3bx2x在0,1上的最大值

2、为4，则f(x)在1,0上的最小值为.7.(x22)(121)5的展开式的常数项为_____________.x1xtt,（t为参数，8.已知曲线C的参数方程为t0）.曲线C的普通方程是y3(t1)t_________________.9.设直线ｙ＝ａ分别与曲线y2x和yex交于点M、N，则当线段MN取得最小值时ａ的值为________.10.函数f(x)的定义域为R,f(1)2,对任意xR,f'(x)2,则f(x)2x4的解集为_______________.二．解答题（本大题共8小题，共110分）11.设a，ba02x4变换为直线l':yx12，求

3、a，R，若矩阵A把直线l:y1bb的值.12.求椭圆C:x2y21上的点P到直线l:3x4y180的距离的最小值.16913.在极坐标系中，从极点O作直线与另一直线l:cos4相交于点M,在OM上取一点P，使OMOP12.（1）求点P的轨迹方程；（2）设R为l上的任意一点，试求RP的最小值.14.有四个男生、三个女生按下列要求排队拍照，各有多少种不同的排列方法.（1）七个人排成一列，四个男生必须连排在一起；（2）七个人排成一列，三个女生中任何两个均不能排在一起；（3）七个人排成一列，甲、乙、丙三人顺序一定；（4）七个人排成一列，但男生

4、必须连排在一起，女生也必须连排在一起，且男甲与女乙不能相邻.15.假定某人每次射击命中目标的概率均为1，现在连续射击3次.（1）求此人至少命中目标2次的概率；2（2）若此人前3次射击都没有命中目标，再补射一次后结束射击；否则射击结束.记此人射击结束时命中目标的次数为X，求X的数学期望.16.经销商用一辆J型卡车将某种水果从果园运送（满载）到相距400km的水果批发市场.据测算，J型卡车满载行驶时，每100km所消耗的燃油量u（单位：L）与速度v（单位：10023,0v50,vkm/h）的关系近似地满足u除燃油费外，人工工资、车损等其他v220,v50.

5、500费用平均每小时300元.已知燃油价格为7.5元/L.（1）设运送这车水果的费用为y（元）（不计返程费用），将y表示成速度v的函数关系式；（2）卡车该以怎样的速度行驶，才能使运送这车水果的费用最少？m217.已知函数f(x)(2m2)lnxmx(m1).x（1）讨论f(x)的单调性；x22x5,(x1)（2）设g(x)113,当m2时，若对任意x1(0,2),存在2x,(x1)2x2[k,k1](kN),使得f(x1)g(x2),求实数k的最小值.18.已知函数f(x)1ax22x2lnx,aR.2（1）当a0时，求f(x)的单调

6、增区间；（2）若f(x)在(1,)上只有一个极值点，求实数a的取值范围；（3）对于任意x1,x2(0,1],都有

7、x1x2

8、

9、f(x1)f(x2)

10、,求实数a的取值范围.