高二理数期末综合练习5.doc

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1、高二理数期末综合练习（五）一．填空题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.设集合，，则.2.曲线在ｘ＝１处的切线与直线，则实数ｂ的值为_____.3.已知张卡片（大小，形状都相同）上分别写有，，，，从中任取张，则这张卡片中最小号码是的概率为.4.设函数f(x)=x(ex+ae-x),x∈R，是偶函数，则实数a=___________5.已知函数则满足不等式的x的取值范围是.6.已知，为正实数，函数在上的最大值为，则在上的最小值为.7.的展开式的常数项为_____________.8.已知曲线C的参数方程为（为参数，）.曲线的普通方程是_________________.9.设直

2、线ｙ＝ａ分别与曲线和交于点M、N，则当线段MN取得最小值时ａ的值为________.10.函数的定义域为对任意则的解集为_______________.二．解答题（本大题共8小题，共110分）11.设，，若矩阵把直线变换为直线，求，的值.12.求椭圆上的点到直线的距离的最小值.13.在极坐标系中，从极点作直线与另一直线相交于点在上取一点，使（1）求点的轨迹方程；（2）设为上的任意一点，试求的最小值.14.有四个男生、三个女生按下列要求排队拍照，各有多少种不同的排列方法.（1）七个人排成一列，四个男生必须连排在一起；（2）七个人排成一列，三个女生中任何两个均不能排在一起；（3）七个人排成

3、一列，甲、乙、丙三人顺序一定；（4）七个人排成一列，但男生必须连排在一起，女生也必须连排在一起，且男甲与女乙不能相邻.15.假定某人每次射击命中目标的概率均为，现在连续射击次.（1）求此人至少命中目标次的概率；（2）若此人前次射击都没有命中目标，再补射一次后结束射击；否则射击结束.记此人射击结束时命中目标的次数为，求的数学期望.16.经销商用一辆型卡车将某种水果从果园运送（满载）到相距的水果批发市场.据测算，型卡车满载行驶时，每所消耗的燃油量（单位：）与速度（单位：）的关系近似地满足除燃油费外，人工工资、车损等其他费用平均每小时元.已知燃油价格为元.（1）设运送这车水果的费用为（元）（

4、不计返程费用），将表示成速度的函数关系式；（2）卡车该以怎样的速度行驶，才能使运送这车水果的费用最少？17.已知函数（1）讨论的单调性；（2）设当时，若对任意存在使得求实数的最小值.18.已知函数（1）当时，求的单调增区间；（2）若在上只有一个极值点，求实数的取值范围；（3）对于任意都有求实数的取值范围.