高中数学必修2知识点总结：第四章圆与方程.pdf

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1、高中数学必修2知识点总结第四章圆与方程4.1.1圆的标准方程2221、圆的标准方程：(xa)(yb)r圆心为A(a,b),半径为r的圆的方程2222、点M(x0,y0)与圆(xa)(yb)r的关系的判断方法：222222（1）(x0a)(y0b)>r，点在圆外（2）(x0a)(y0b)=r，点在圆上222（3）(x0a)(y0b)

2、圆的方程就确定了．(3)、与圆的标准方程相比较，它是一种特殊的二元二次方程，代数特征明显，圆的标准方程则指出了圆心坐标与半径大小，几何特征较明显。4.2.1圆与圆的位置关系1、用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系．22DE设直线l：axbyc0，圆C：xyDxEyF0，圆的半径为r，圆心(,)到直线的距离22为d，则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点：（1）当dr时，直线l与圆C相离；（2）当dr时，直线l与圆C相切；（3）当dr时，直线l与圆C相交；4.2.2圆与圆的位置关系两圆的位置关系．设两圆的连心线长为l，则判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点

3、：（1）当lr1r2时，圆C1与圆C2相离；（2）当lr1r2时，圆C1与圆C2外切；（3）当

4、r1r2

5、lr1r2时，圆C1与圆C2相交；.（4）当l

6、r1r2

7、时，圆C1与圆C2内切；（5）当l

8、r1r2

9、时，圆C1与圆C2内含；4.2.3直线与圆的方程的应用1、利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系；2、过程与方法用坐标法解决几何问题的步骤：第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；第二步：通过代数运算，解决代数问题；第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论．RM4.3.1空间直角坐标系OQy1、

10、点M对应着唯一确定的有序实数组(x,y,z)，x、y、z分别是P、Q、R在x、y、z轴PM'上的坐标x2、有序实数组(x,y,z)，对应着空间直角坐标系中的一点3、空间中任意点M的坐标都可以用有序实数组(x,y,z)来表示，该数组叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记M(x,y,z)，x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，z叫做点M的竖坐标。z4.3.2空间两点间的距离公式P21、空间中任意一点P1(x1,y1,z1)到点P2(x2,y2,z2)之间的距离公式P1O222PP(xx)(yy)(zz)M2HN2y12121212MM1N1Nx.