2019数学(理)二轮教案：专题六第一讲算法、复数、推理与证明Word版含解析.pdf

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1、第一讲算法、复数、推理与证明年份卷别考查角度及命题位置命题分析Ⅰ卷复数运算及模的计算·T1复数的除法运算·T12018Ⅱ卷程序框图问题·T7Ⅲ卷复数的乘法运算·T2循环结构程序框图的判断条件问题·T81.程序框图是每年高考的必考内容，主要考查循环结构的程序Ⅰ卷复数的概念与命题真假判断·T3框图的输出功能以及判断框内推理问题·T12循环体结束条件的填充，多为选2017循环结构程序框图的结果输出问题·T8择题或填空题，试题难度不大；Ⅱ卷复数的除法运算·T12.对复数的考查，难度一般为容推理问题·T7易，

2、常在选择题或填空题的前两循环结构程序框图的输入值的判断·T7题的位置呈现．一般考查三个方Ⅲ卷复数的模的求法·T2面：一是复数的概念，如实部、循环结构程序框图的输出功能·T9虚部、模、共轭复数等；二是复Ⅰ卷数的四则运算；三是复数的几何复数相等的充要条件、复数的模·T2意义．循环结构程序框图的输出功能(以秦九韶算法为背景)·T83.推理与证明考查频次较低.2016Ⅱ卷复数的几何意义·T1推理问题·T15循环结构程序框图的输出功能·T7Ⅲ卷复数的基本运算·T2复数授课提示：对应学生用书第60页[悟通——方

3、法结论]1．复数z＝a＋bi(a，b∈R)的分类1(1)z是实数?b＝0；(2)z是虚数?b≠0；(3)z是纯虚数?a＝0且b≠0.2．共轭复数复数a＋bi(a，b∈R)的共轭复数是a－bi(a，b∈R)．3．复数的四则运算法则(1)(a＋bi)±(c＋di)＝(a±c)＋(b±d)i；(2)(a＋bi)(c＋di)＝(ac－bd)＋(bc＋ad)i；ac＋bdbc－ad(3)(a＋bi)÷(c＋di)＝22＋22i(a，b，c，d∈R)．c＋dc＋d提醒：记住以下结论，可提高运算速度21＋i1－i

4、a＋bi4n4n＋14n＋2(1)(1i)±＝±2i；(2)＝i；(3)＝－i；(4)＝b－ai；(5)i＝1，i＝i，i＝1－i1＋ii4n＋3－1，i＝－i(n∈N)．[全练——快速解答]1－i1．(2018·高考全国卷Ⅰ)设z＝＋2i，则

5、z

6、＝()1＋i1A．0B.2C．1D.221－i1－i－2i解析：∵z＝＋2i＝＋2i＝＋2i＝i，1＋i1＋i1－i2∴

7、z

8、＝1.故选C.答案：C2．(2017·高考全国卷Ⅲ)设复数z满足(1＋i)z＝2i，则

9、z

10、＝()12A.B.22C.2D．22

11、i解析：法一：由(1＋i)z＝2i得z＝＝1＋i，1＋i∴

12、z

13、＝2.故选C.2法二：∵2i＝(1＋i)，2∴由(1＋i)z＝2i＝(1＋i)，得z＝1＋i，∴

14、z

15、＝2.2故选C.答案：C3．(2017·高考全国卷Ⅰ)设有下面四个命题：1p1：若复数z满足∈R，则z∈R；z2p2：若复数z满足z∈R，则z∈R；p3：若复数z1，z2满足z1z2∈R，则z1＝z2；p4：若复数z∈R，则z∈R.其中的真命题为()A．p1，p3B．p1，p4C．p2，p3D．p2，p4解析：设z＝a＋bi(a，b∈R

16、)，z1＝a1＋b1i(a1，b1∈R)，z2＝a2＋b2i(a2，b2∈R)．11a－bi对于p1，若∈R，即＝22∈R，则b＝0?z＝a＋bi＝a∈R，所以p1为真命题．za＋bia＋b2222对于p2，若z∈R，即(a＋bi)＝a＋2abi－b∈R，则ab＝0.当a＝0，b≠0时，z＝a＋bi＝bi?R，所以p2为假命题．对于p3，若z1z2∈R，即(a1＋b1i)(a2＋b2i)＝(a1a2－b1b2)＋(a1b2＋a2b1)i∈R，则a1b2＋a2b1＝0.而z1＝z2，即a1＋b1i＝a

17、2－b2i?a1＝a2，b1＝－b2.因为a1b2＋a2b1＝0?/a1＝a2，b1＝－b2，所以p3为假命题．对于p4，若z∈R，即a＋bi∈R，则b＝0?z＝a－bi＝a∈R，所以p4为真命题．故选B.答案：Ba－i4．(2017·高考天津卷)已知a∈R，i为虚数单位，若为实数，则a的值为________．2＋ia－ia－i2－i2a－1－a＋2i2a－1a＋2a＋2解析：∵a∈R，＝＝＝－i为实数，∴－＝2＋i2＋i2－i55550，∴a＝－2.答案：－2复数的概念及运算问题的解题技巧(1)与

18、复数有关的代数式为纯虚数的问题，可设为mi(m∈R且m≠0)，利用复数相等求解．(2)与复数模、共轭复数、复数相等有关的问题，可设z＝a＋bi(a，b∈R)，利用待定系数法求解．3算法授课提示：对应学生用书第61页[悟通——方法结论]算法的两种基本逻辑结构(1)循环结构分为当型和直到型两种．(2)当型循环在每次执行循环体前对控制循环的条件进行判断，当条件满足时执行循环体，不满足时则停止．(3)直到型循环在执行了一次循环体后，对控制循环的条件进行判断，当条件不满足时执行