2019数学（理）二轮能力训练：专题六第一讲 算法、复数、推理与证明---精校解析Word版

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1、一、选择题1．(2018·福州四校联考)如果复数z＝，则(　　)A．z的共轭复数为1＋iB．z的实部为1C．

2、z

3、＝2D．z的实部为－1解析：∵z＝＝＝＝－1－i，∴z的实部为－1，故选D.答案：D2．(2018·辽宁五校联考)执行如图所示的程序框图，如果输入的x＝－10，则输出的y＝(　　)A．0B．1C．8D．27解析：开始x＝－10，满足条件x≤0，x＝－7；满足条件x≤0，x＝－4，满足条件x≤0，x＝－1；满足条件x≤0，x＝2，不满足条件x≤0，不满足条件y＝23＝8.故输出的y＝8.故选C.答案：C3．i是虚数单位，则复数i(2018－i)在复平面内对应的点位于

4、(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：复数i(2018－i)＝1＋2018i，在复平面内对应的点为(1,2018)，故选A.答案：A4．(2018·广州模拟)若复数z满足(1＋2i)z＝1－i，则

5、z

6、＝(　　)A.B.C.D.解析：法一：由(1＋2i)z＝1－i，可得z＝＝＝＝－－i，所以

7、z

8、＝＝，选C.法二：由(1＋2i)z＝1－i可得

9、(1＋2i)z

10、＝

11、1－i

12、，即

13、1＋2i

14、

15、z

16、＝

17、1－i

18、，得到

19、z

20、＝，故

21、z

22、＝，选C.答案：C5．(2018·南宁模拟)甲、乙、丙三人中，一人是工人，一人是农民，一人是知识分子．已知：丙的年龄比知识分子

23、大；甲的年龄和农民不同；农民的年龄比乙小．根据以上情况，下列判断正确的是(　　)A．甲是工人，乙是知识分子，丙是农民B．甲是知识分子，乙是农民，丙是工人C．甲是知识分子，乙是工人，丙是农民D．甲是农民，乙是知识分子，丙是工人解析：由“甲的年龄和农民不同”和“农民的年龄比乙小”可以推得丙是农民，所以丙的年龄比乙小；再由“丙的年龄比知识分子大”，可知甲是知识分子，故乙是工人．所以选C.答案：C6．(2018·沈阳模拟)已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为0时，输入的x的值为(　　)A．－3B．－3或9C．3或－9D．－9或－3解析：当输出的y＝0时，若x≤0，则y＝()

24、x－8＝0，解得x＝－3，若x＞0，则y＝2－log3x＝0，解得x＝9，两个值都符合题意，故选B.答案：B7．(2018·长春模拟)已知某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是(　　)A．求首项为1，公差为2的等差数列的前2017项和B．求首项为1，公差为2的等差数列的前2018项和C．求首项为1，公差为4的等差数列的前1009项和D．求首项为1，公差为4的等差数列的前1010项和解析：由程序框图可得S＝1＋5＋9＋…＋4033，故该算法的功能是求首项为1，公差为4的等差数列的前1009项和．故选C.答案：C8．(2018·山西八校联考)已知a，b∈R，i为虚数单位，若3

25、－4i3＝，则a＋b等于(　　)A．－9B．5C．13D．9解析：由3－4i3＝得，3＋4i＝，即(a＋i)(3＋4i)＝2－bi，(3a－4)＋(4a＋3)i＝2－bi，则解得故a＋b＝－9，故选A.答案：A9．(2018·石家庄模拟)当n＝4时，执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为(　　)A．9B．15C．31D．63解析：执行程序框图，k＝1，S＝1；S＝3，k＝2；S＝7，k＝3；S＝15，k＝4；S＝31，k＝5＞4，退出循环．故输出的S＝31，故选C.答案：C10．(2018·西安八校联考)如图给出的是计算＋＋＋…＋＋的值的程序框图，其中判断框内应填入的是(　

26、　)A．i≤2014?B．i≤2016?C．i≤2018?D．i≤2020?解析：依题意得，S＝0，i＝2；S＝0＋，i＝4；…；S＝0＋＋＋…＋＋，i＝2018不满足，输出的S＝＋＋＋…＋＋，所以题中的判断框内应填入的是“i≤2016”．答案：B11．(2018·重庆模拟)我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤．问本持金几何．”其意思为：今有人持金出五关，第1关收税金为持金的，第2关收税金为剩余金的，第3关收税金为剩余金的，第4关收税金为剩余金的，第5关收税金为

27、剩余金的，5关所收税金之和，恰好重1斤．问此人总共持金多少．则在此问题中，第5关收税金(　　)A.斤B.斤C.斤D.斤解析：假设原来持金为x，则第1关收税金x；第2关收税金(1－)x＝x；第3关收税金(1－－)x＝x；第4关收税金(1－－－)x＝x；第5关收税金(1－－－－)x＝x.依题意，得x＋x＋x＋x＋x＝1，即(1－)x＝1，x＝1，解得x＝，所以x＝×＝.故选B.答案：B12．(2018·惠州调研)《周易》历来被人们视作儒家群经之首，它表现了古代中华民族对万事万物深刻而又朴素的认识，是中华人文