《数学广角》教案.pdf

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1、六年级数学上册《数学广角》教学设计青龙四小：简光红教学内容：人教版教材第112、113页的例题1及114页的做一做第1题。教学目标：1、知识与技能：掌握“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、过程与方法：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会用例举法、假设法和列方程解决问题的一般性。3、情感态度与价值观：在解决问题的过程中，培养学生的逻辑思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。4、德育渗透：同学之间应该和谐相处，遵守学校纪律，从小养成良好的行为习惯。5、渗透法制：《中华人民共和国野生动物保

2、护法》第八条国家保护野生动物及其生存环境，禁止任何单位和个人非法猎捕或者破坏。教学重点：用不同的思路和方法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点：用“假设法”和“列方程”解决“鸡兔同笼”问题。教学方法：引导法，合作探究教学准备：课件教学过程：教学教师导学学生探究设计意图环节（1）同学们，我（1）学生听故事，看图画。国古代出现了很多数（2）尝试理解古文题的意思，抽1、激发学生学家和数学名著，《孙学生试答：不懂的教师引导理解：情境探究兴趣，引出子算经》就是其中之“笼子里有若干只鸡和兔，从上课题。一，它产生于大约面数，有35个头；

3、从下面数，有94导入2、渗透德育1500多年前，其中有只脚。鸡和兔各有多少只？”大家看和法制教育。一个数学趣题，这节课到了，鸡和兔都在一个笼子里，他们让我们一起走进数学相处的如何？更何况我们是人，所以广角，去学习鸡兔同笼同学之间应该和谐相处，遵守学校纪的问题吧，大家有没有律，从小养成良好的行为习惯。信心把这节课学好？再说兔子有家养的，也有野生的（2）课件出示《孙我们要保护野生动物，维持生态平衡。子算经》中鸡兔同笼问根据《中华人民共和国野生动物保护题的原型题。“今有雉法》第八条“国家保护野生动物及其兔同笼，上有三十五生

4、存环境，禁止任何单位和个人非法头，下有九十四足，问猎捕或者破坏。（出示课件3、4、5、6）雉兔各几何？”（教刚才古人提出的问题同学们能猜师出示课件2）出来吗？（不能），那我们就从简单的板书课题：数学广题入手吧！角（1）学生读题，找出已知条件和1、（引导学生用问题。“列举法”）（2）学生小组讨论，把结果填在师：你们想解决这练习纸上，学生递减调整，直到共有个问题吗？那我们就26只脚为止。尝试用猜测从简单的问题入手吧。学生也可以从中间猜测各有4只，的方法推算，也课件出示例题7。然后调整只数，直到脚的只数共有26包含一个计算

5、、引导学生猜一猜，只为止。调整、思考的过试一试，问鸡和兔各有（3）你们觉得用猜想列表法解决程。几只？同学们能猜出鸡兔同笼问题怎么样？（生：麻烦，来吗？（不能）看来猜而且当头和脚的只数越多时，越不容题是不行的，我们是有易找出答案。）方法计算的。学生可能会想到：如果8只都是2、引导学生用鸡，就有16只脚，比实际少了10只，“假设法”推理。为什么少了10只脚呢？（1）启发思考：学生继续思考，少算10只脚，是推理还有别的方法吗？假把兔子当成了鸡，因为每只兔子比鸡设全部是鸡，会有怎样多2只脚，少算10只里面就有几个2分析的结果

6、呢？只脚，就是几只兔子。（2）引导学生推引导学生画图分析理。让学生经历（3）计算在假设假设法的推理过条件下的结果，找出相程，培养学生的差数据，形成解答方逻辑思维能力，法，写出算式。体验数学的思维（4）还能提出别学生分组讨论、推理、分析、交美。的假设方法吗？流、汇报。（1）假设全部是鸡：8×2=16（只）这样多出了：26-16=10（只）一只兔子比一只鸡多2只脚，10只脚里面有多少个2只脚？10÷2=5（只）兔鸡有：8-5=3（只）（2）假设都是兔鸡：（4×8-26）÷（4-2）=3（只）学生可能会想到用方程解题更3、

7、师：在分析较直观易懂。复杂的问题时，我们经（1）鸡兔共有8只，设兔有x强调列方程常用到的一种方法是只，则鸡有（8-x）只.代数解题的等量关什么？（方程法）（2）兔脚的只数+鸡脚的只数=系，让学生体验这道题用方程怎鸡兔共有脚的只数。所以有方程：释疑代数方法的一般样解？4x+2（8-x）=26性。X=5鸡：8-5=3（只）（3）学生设鸡有x只，自己完成。方法以上三种方法哪一种简单，在以后的解题中，选择自己合适的解题方法。对比体会古人的巧妙思路。鸡兔同笼问题传到日本时就变成了“龟鹤问题”，你认为应用学生独立完成，同桌互评“

8、龟鹤问题”与“鸡完成教材第115页学生分析题型结构，选择自己喜兔同笼”有什么的“做一做”第1题。反馈欢的方法解答。相似之处？课件出示（龟相当于兔，鹤相当于鸡）展示学生作业，并抽生说说思路。我们要把古人的课堂延帮助古人解决“鸡并阅读资料体验，总结收获。数学传承下去，伸兔同笼”问题。并发扬光大。作业教材第116页练习二十六第1、2、3、题附板书设计