测量平差04教学提纲.ppt

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1、测量平差04一、概述1993，国际标准化组织（ISO)颁布实施《测量不确定度表示指南》（GUM）。二、测量不确定度的定义测量不确定度：测量结果含有的一个参数，表征被测量值的分散性。解析：测量结果＝被测量的估计值＋不确定度第一节测量不确定度的基本概念三、测量不确定度的评定方法A类评定：通过对一系列观测数据的统计分析来评定B类评定：基于经验或其他信息所认定的概率分布来评定四、测量不确定度与误差联系：测量结果的精度评定数所有的不确定度分量都用标准差表征，由随机误差或系统误差引起误差是不确定度的基础区别：误差以真值或约定真值为中心，不确定度以被

2、测量的估计值为中心误差一般难以定值，不确定度可以定量评定误差有三类，界限模糊，难以严格区分；测量不确定度分两类，简单明了标准不确定度：用标准差表征的不确定度，用表示一、标准不确定度的A类评定当被测量Y取决于其他N个量X1,X2,…,XN时，则Y的估计值y的标准不确定度如何估计？思考：被测量X的估计值＝单次测量值x：被测量X的估计值＝算术平均值x：解释：第二节标准测量不确定度的评定二、标准不确定度的B类评定以前的测量数据、经验和资料；有关仪器和装置的一般知识、制造说明书和检定证书或其他报告所提供的数据；由手册提供的参考数据等。（1）B类评

3、定的提出（2）B类评定的依据(3)常见情况的B类评定a、当估计值受多个独立因素的影响，且影响大小相近时，可假设为正态分布2、当估计值取自相关资料，所给出的测量不确定度Ux为标准差的k倍时3、若x服从均匀分布，即若在区间（x-a,x+a）内的概率为1，且在各处出现的机会相等，则4、当x受到两个独立且皆满足均匀分布的因素影响时，则x服从区间为（x-a,x+a）内的三角分布5、当x服从区间（x-a,x+a）内的反正弦分布时，则其标准不确定度为2）自由度的确定a.A类评定的自由度:Bessel公式：=n-1其他公式：见表4－1（P82）三、自由

4、度及其确定1）自由度的概念自由度：将不确定度计算表达式中总和所包含的项数减去各项之间存在的约束条件数所得的差值，用表示意义：反映不确定度评定的质量，自由度越大，标准差越可信赖，不确定度评定质量越好。b.B类评定的自由度:一、合成标准不确定度1、uc的确定步骤第一步明确影响测量结果的多个不确定度分量；第二步确定各分量与测量结果的传递关系和它们之间的相关系数；第三步给出各分量标准不确定度；第四步按方和根法合成。2、uc的合成例：间接测量中，设各直接测得量xi的标准不确定度为uxi，它对被测量的传递系数为，第三节测量不确定度的合成而测量结果y

5、的标准不确定度uc可用下式表征若：，则由xi引起的被测量y的不确定度分量为其中，任意两个直接测量值xi，xj不确定度的相关系数。3、结果表示二、展伸不确定度1、展伸不确定度的提出2、展伸不确定度的评定其中，k由t分布的临界值给出，即－uc的自由度，当各不确定度分量相互独立时，P－给定的置信概率测量结果：当自由度无法按上式计算时，取三、不确定度报告1、报告的基本内容2、测量结果的表示用uc表示:用U表示:与d的表示形式相同，为避免混淆，应给出相应说明。相对不确定度表示形式：3、注意事项1）有效数字一般不超过两位2）不确定度数值与被测量的估

6、计值末位对齐3）“三分之一准则”修约一、测量不确定度计算步骤1）列出主要分量2）计算各分量的传递系数3）评定标准不确定度分量，给出自由度4）分析各相关系数5）求uc和自由度，若有必要，给出展伸不确定度U6）给出不确定度报告第四节测量不确定度应用实例例1：测某一圆柱体的体积？由分度值为0.01mm的测微仪重复测量直径D和高度h各6次，数据如下：Di/mm10.07510.08510.09510.06010.08510.080hi/mm10.10510.11510.11510.11010.11010.1151.计算D、h的平均值，求V的估计

7、值（单个计算求平均如何？）2.不确定度评定（1）D的测量重复性引起的标准不确定度分量因，则（2）h的测量重复性引起的标准不确定度分量则因（3）测微仪的示值误差引起的标准不确定度分量（仪器说明书：测微仪的示值误差范围）取均匀分布，则设相对标准差，对应的自由度3、不确定度合成因，则体积测量的合成标准不确定度其自由度为4、展伸不确定度取置信概率P＝0.95，查t分布表得包含因子于是，体积测量的展伸不确定度为5、不确定度报告1）用合成标准不确定度表示测量结果2）用展伸不确定度表示测量结果其中，符号后的数值式展伸不确定度由合成标准不确定度及包含因

8、子确定。例2：电压测量不确定度计算测直流电压源的输出电压：标准条件，标准数字电压表，10次，测得值（V）：10.000107,10.000103,10.000097,10000111,10.000091,1