人教版数学五年级下册3的倍数的特征.pdf

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1、3的倍数的特征白城市靖安小学刘明媚教材分析：教材安排学习2、5的倍数特征，再安排学习3的倍数的特征，由易到难，符合学生的年龄特点和认知规律。由于2、5的倍数的特征体现在数的个位上，与3的倍数特征相比，特点比较明显，而对3的倍数特征学生较难发现，并且易受2、5的倍数的特征影响，给教学带来一定的难度。教材先安排找出3的倍数，再引导学生观察、猜想、验证，逐步归纳概括出3的倍数的特征。学情分析：3的倍数的特征属于数论的范畴，离学生的生活较远，学生又刚刚学过2、5倍数的特征，很容易受到影响而去关注数的个位，教学时运用负迁移使学生尝试用个位上的数字来判断这个数是否是3的倍数，产生冲突，再引导学

2、生用点子图摆数，通过观察、猜想、验证，逐步归纳概括出3的倍数的特征。教学目标:1.经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动,在活动的基础上感悟3的倍数的特征,并尝试用自己的语言总结特征。2.在探索活动中,感受数学的奥妙;在运用规律中,体验数学的价值。教学重、难点:重点：掌握3的倍数的数的特征。难点：能正确判断一个数是否是3的倍数。教学策略：启发谈话法、自主探索法、合作交流法等教学准备：多媒体课件教学过程:一、提出课题,寻找3的特征。师:同学们,我们已经知道了2、5的倍数的特征,那么2和5的倍数都有什么特征呢？师：看来，我们判断一个数是否是2或5的倍数时，只要看这个数的各位数字就

3、可以了。那这个方法，可不可以用来判断一个数是不是3的倍数呢？3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下?生1:个位上是3、6、9的数是3的倍数。生2:不对,个位上是3、6、9的数不定是3的倍数,如13、16、19都不是3的倍数。生3:另外,像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9,但这些数都是3的倍数。师:看来只观察个位不能确定是不是3的倍数,那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。(揭示课题)二、自主探索,总结3的特征师:先请在下表中找出3的倍数,并做上记号。(教师出示百以内数表,学生利用p18的表。在学生的活动后,教师组织学生进行交流,并呈现学生已圈出3的倍数

4、的百以内的数表。)(如下图)师:请观察这个表格,你发现3的倍数的各位数字有什么特征呢?把你的发现与同桌交流一下。学生同桌交流后,再组织全班交流。生1:我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。生2:我发现不管横的看或竖的看,3的倍数都是隔两个数出现一次。生3:我全部看了一下,刚才前面这位同学的猜想是不对的,3的倍数个位上0~9这十个数字都有可能。师:个位上的数字从0到9十种可能都有了，也就是说3的这些倍数的各位数字没有什么特征，看来以前学习的方法在这里行不通了，我们得换一种思路。师:同学们仔细观察一下，3的这些倍数在百数图上的分布很有特点，都是一斜行一斜行分布的。（出示课件）生:

5、嗯，我也发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。师:好，现在我们就一斜行一斜行的来研究，看看有什么特点。第一斜行，这一斜行的数有：3、12、21；第二斜行：6、15、24、33、42、51⋯我们先来看第一斜行：3、12、21。我们有点子来表示这些数。（动画展示）生:我发现用点子表示这几个数时都用到了3个点子。师:这是一个重大发现,那第二斜行呢?生1:我发现“6”的那条斜线上的数,用点字表示时都用到了6个点子。师：真了不起！那么第三斜行呢？通过我们摆的经验，不用摆，你能说一说这一行的数字有什么规律吗？生：这一斜行的数在摆的时候都会用到9个点子。师：那第四斜行呢？生：第四斜行的数在摆的

6、时候除了30，其余各数都会用到12个点子。师：第五、第六斜行呢？生：第五斜行的数60、69、78、87、96摆的时候，都用到了6或15个点子，第六斜行的90、99在摆的时候用到9或18个点子。师：那么我们回过头来看看，3的这些倍数用点子表示的时候点子的个数都是多少呢？生：点子的个数有3、6、9、12、15、18。师：观察这些数字你有什么发现？生：这些数都是3的倍数。师：那么点子的个数实际上表示的是什么呢？生：点子的个数就是这个数各位和十位数字之和。师:嗯，真了不起！现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢?生:一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等,这个数就一定是3

7、的倍数。师:实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数,所以这句还可以怎么说呢?生:一个数各个数位上数字之和是3的倍数,这个数就一定是3的倍数。师:刚才我们研究的是100以内数中发现了规律,得出了3的倍数的特征,大家可以自己举例子验证。那么比100大的数呢？3的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。更大的数呢？学生先自己写数并验证,然后小组交流,得出了同样的结论。全班齐读书上的结论。三、课堂小结:这节课你有什么收获？