人教版数学六年级下册《反比例意的义》.pdf

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1、反比例的意义教学目标：1、理解反比例的意义。2、学会判断两个量是否是反比例的量、构成反比例关系。3、初步渗透函数思想。4、通过与正比例的对比与引用教学，及探索水的体积不变，水的高度与杯子的底面积相变活动，形成积累研究函数的经验，获取知识迁移学习的体验。学情分析：上节课学生学习了正比例的知识，理解并能判断两量是否成正比例关系。在学习过程中，有学生提出比值不一定时，是否成反比例关系，据此为点引入本节课教学。重点难点：反比例的意义。教学过程：教学活动.【导入】一、复习铺垫，问题导入。.1、计算体积2，水高10cm，水的体积是多少？(1)量简底面积是30cm2(2)量简底

2、面积是50cm，水高6cm，水的体积是多少？2、正比例知识(1)两个量构成正比例关系的两个条件是什么？(2)如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，如何用式子表示正比例关系？3、问题导入上节课学习正比例知识时，班长王欣同学提出：如果两个量比值不一定，那么就是反比例关系？是这样吗？我们且一起探索吧！板书课题：反比例。【讲授】二、探索量变，理解反比例。.1、出示情景(p47例2内容)观察表格内容，有什么内容？数据有怎样的变化？让学生自由观察，学会看表，看懂表内容。点名表述，感受数据变化，不做引导，也不统一意见。2、出示问题观察上表，回答下面问题

3、。（1）表中有哪两种量？（2）水的高度和杯子的底面积是如何相应变化的？（3）杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？3、生成反比例要素通过学生思考，回答反馈，引导生成知识要点。(1)相关联的量引导：回忆学习正比例时，什么是相关联的量？理解：从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量。(2)观察量变引导得出结论：水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的；反之亦然。(3)体会定量计算定量：30×10=20×15=15×20=60×5=⋯=300计算说明：水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。用式子表示它们的关系就是：底面积×高=体积(一定)。3、串线

4、反比例知识。(1)表述迁移思考：像正比例那样，猜猜怎么样的是反比例的量？怎么样的是反比例关系？如何表述？(给学生思考时间，让学生自由组织语言)(2)引导及定义反比例定性：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。引导思考，且回答：例如上面的内容，()和()是()的量，()与()成()关系。(4)小结反比例知识。思考：像正比例那样，反比例关系的两个条件是什么？引导：两个量如何变？然后什么不变？如果用字母x和y表示两种量，用k表示它们的积（一定），如何用式子表示

5、反比例关系?(5)比较正、反比例。引导突出两个条件，一同一异。一同：都是两个相关联的量。同中存异：正比例是两个量同时扩大或缩小，反比例是一大一小。一异：正比例比值一定，反比例乘积一定。三、教学练习.课堂练习：课本第48页“做一做”题目。活动4【活动】四、教学总结.1、学习正比例知识时，班长王欣同学提出：如果比值不一定，那么就是反比例关系？大家怎么看？(表扬王欣：爱因斯坦说过，发现一个问题往往比解决一个问题更为重要。感谢王欣出学提出问题，让我们有机会学会解决问题，学会了新知识。)2、什么是反比例？如何用式子表示？