抓不变量解应用题讲课资料.ppt

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1、这类题属于部分量发生了变化而引起总量发生变化的一类应用题。因为“又加进了4名女生”，所以女生人数和“美术组”总人数都发生了变化，但男生人数没有变，我们以男生人数为单位“1”，找出女生人数在变化前后分别占男生人数的几分之几，因为女生人数增加了，所以分率肯定增加了，这样就找到了量率对应关系，求出单位‘1“，进而求出总人数。解答：把“美术组”中男生人数看作单位“1”，那么变化前女生人数占男生的2÷（5－2)＝2/3变化后女生人数占男生人数的5÷（11－5）＝5/6变化后比变化前增加4名女生，恰好相当于男生人数的5/6－2/3＝1/6则男生人数为：4÷1/6＝24(人）所以美术组原来有：24÷（1

2、－2/5）＝40（人）。例2、两筐苹果，乙筐苹果的重量是甲筐的3/5，从甲筐中取出5千克苹果放入乙筐后，乙筐中苹果的质量是甲筐的7/9.甲、乙两筐苹果共重多少千克？分析：这类题属于两部分量发生变化，而总量未变求总量的分数应用题。可以把两筐苹果总重量看作单位“1”，寻找出甲筐苹果质量变化前后分别占两筐苹果总重量的分率，确定量率对应关系，进而求出总量。解：把两筐苹果总重量看作单位“1”，变化前甲筐苹果质量占两筐苹果总重量的5÷（5＋3）＝5/8变化后甲筐苹果重量占两筐苹果总重量的9÷（9＋7）＝9/16变化前后甲筐苹果的质量相差5千克，恰好相当于两筐苹果总重量的5/8－9/16＝1/16所以，

3、甲、乙两筐苹果共重：5÷1/16＝80（千克）。举一反三1、有甲、乙两个粮库，原来甲粮库存粮吨数是乙粮库的5/7，如果从乙粮库调6吨粮食到甲粮库，则甲粮库吨数是乙粮库的4/5。原来甲、乙两个粮库各存粮多少吨？2、小芳在看一本小说。晚饭前，已看的页数是未看页数的1/7，晚饭后她又看了8页，这时已看的页数是未看页数的1/6。这本小说有多少页？3、乙队原有人数是甲队的3/7,现在从甲队派30人到乙队，则乙队人数是甲队的2/3。甲、乙两队原来各有多少人？4、六（一）班原计划抽全班人数的1/5参加大扫除，临时又有两人主动参加，这样实际参加大扫除的人数是班上余下人数的1/3。原计划抽出多少人参加大扫除

4、？例3、某图书馆有科技书和文艺书共630本，其中科技书占20%，后来又买了一部分科技书，这时科技书占总数的30%。又买来了多少本科技书？解法一：文艺书的本数没有变，可以把文艺书的本数看作单位“1”，根据题中条件，可以先求出文艺书的本数。文艺书的本数为630×（1－20%）＝504（本）买来科技书之前，科技书占文艺书的20%÷（1－20%）＝1/4买来科技书之后，科技书占文艺书的30÷（1－30%）＝3/7买来的科技书占文艺书的（3/7－1/4）＝5/28所以，买来的科技书本数为504×5/28＝90（本）。也可以先求出原来科技书的本数：630－504＝126（本）再求出现在那就是的本数：5

5、04×3/7＝216（本）进而求出买来的科技书本数：216－126＝90（本）。解法二：因为文艺书本数没变，所以可以先求出文艺书本数：630×（1－20%）＝504（本）根据已知条件“这时科技书占总数的30%”可知，买来一部分科技书后文艺书占两种书总数的1－30%＝70%则现在两种书的总数：504÷70%＝720（本）这样就可求出买来的科技书本数：720－630＝90（本）举一反三1、五年级共有学生54人，其中女生占4/9，后来又转来若干名女生，这时女生占3/5。转来的女生有多少人？2、一个西瓜重20千克，其中98%是水分，将西瓜在太阳下晒一段时间后，水分占西瓜重量的95%。西瓜晒后的重量

6、是多少千克？3、浓度为25%的食盐水100克，如果想稀释到10%的浓度，需加水多少克？4、学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占4/9。后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的9/19。问：后来又来了几名女生？例4、有一堆糖果，奶糖占45%，其余的是水果糖。再放入16块水果糖后，奶糖就只占25%，那么这堆糖果中有奶糖多少块？分析：因为只放入水果糖而没有放入奶糖，所有奶糖的数量没有变化，可以把奶糖的块数看作单位“1”。没放入水果糖之前，水果糖是奶糖的（1－45%）÷45%＝11/9放入16块水果糖后，水果糖占奶糖的（1－25%）÷25%＝3放入的16块水果糖相当于奶糖的3－1

7、1/9＝16/9所以，奶糖的块数是：16÷16/9＝9（块）。举一反三1、一包糖果，奶糖占总块数的1/3,其余的是水果糖。放入18块水果糖后，奶糖占总块数的2/9,奶糖有多少块？2、合唱队中男生占女生人数的5/6。后来又有3名女生加入，这样男生人数占合唱队总人数的5/12。合唱队现有男、女生各多少人？例5、有两根铁丝，第一根长24分米，第二根长30分米，两根铁丝剪去同样长的一段后，第一根剩下的长度是第二根剩下长度的5/8