高二数学正态分布练习题.docx

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1、正态分布㈠知识点回顾：1、正态分布概念：若连续型随机变量的概率密度函数为(x)2f(x)1e22,x(,)，2其中,为常数，且0，则称服从正态分布，简记为～N,2。fx的图象称为正态曲线。2、正态分布的期望与方差若～N,2，则E,D23、正态曲线的性质：标准正态分布曲线①曲线在x轴的上方，与x轴不相交．②曲线关于直线x=μ对称．③曲线在x=μ时位于最高点．④当x<μ时，曲线上升；当x>μ时，曲线下降．并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以x轴为渐进线，向它无限靠近．⑤当μ一定时，曲线的形状由σ确定．σ越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散；σ越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越

2、集中．4、在标准正态分布表中相应于x0的值x0是指总体取值小于x0的概率即x0Pxx0x00时，则(x0)的值可在标准正态分布表中查到(x0)x00时，可利用其图象的对称性获得(x0)1(x0)来求出，P(x1x2)P(x2)P(x1)(x2)(x1)5、两个重要公式：①x01(x0)②Px1x22)1(x(x)y1(x0)(x0)Oxx1x2（6）、N,2与N0,1的关系：①若～N,2，有Px0Fx0x0②若～N,2，则Px1xx2x2x1（二）习题一、选择题1.某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为1(x80)2f(x)e200(xR)，则下列

3、命题不正确的是（B）210A．该市这次考试的数学平均成绩为80分；B．分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同；C．分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同；D．该市这次考试的数学成绩标准差为10.2.设随机变量服从标准正态分布N0,1，若P1p，则P10（D）A.pB.1pC.12pD.1p223.~N(,2)，且P(设随机变量c)P(c)，则c等于（D）A.0B.C.D.4.已知正态分布曲线关于y轴对称，则值为（）A．1B．－1C．0D.不确定5.正态分布N（0，1）在区间（－2，－1）和（1，2）上的取值的概率分别为p1,p2，则p1,p2的大小关系为（

4、）A．p1p2B．p1p2C．p1p2D.不确定6.设随机变量~N(,2)，且E3,D1，则P(11)=(B)A.2(1)1B.(4)(2)C.(2)(4)D.2(2)17.已知随机变量服从正态分布N(2，2)，P(≤4)0.84，则P(≤0)（A）A．0.16B．0.32C．0.68D，0.848.设随机变量服从正态分布N(2,9),若P(c1)P(c1),则c=(B)A.1B.2C.3D.49.已知随机变量服从正态分布Na2则P3)＝（D）(3,),((A)1(B)1(C)1(D)1543210.若φ(3)=0.9987，则标准正态总体在区间(－3，3)内取值的概率为(B)A．0

5、.9987B．0.9974C．0.944D．0.841311、设随机变量服从正态分布N(0,1),p(ξ＞1)＝P，则P(－1＜ξ＜1)＝（C）11A．2PB．1－PC．1－2PD．2－P12.（07湖南卷,5）设随机变量服从标准正态分布N0,1。已知1.960.025，则P1.96(C)A.0.025B.0.050C.0.950D.0.97513.（07浙江卷,5）已知随机变量服从标准正态分布N2,2，P40.84则P0(A)A.0.16B.0.32C.0.68D.0.84二、填空题14.设随机变量~N(4,2)，且P(48)0.3，则P(0)=___0.2____15.已知机变量

6、X服从正态分布N(0，2)且P(2≤X≤0)0.4,则P(X2)．16.一项测量中，测量结果服从正态分布N(1，2)(0)．若在(0，1)内取值的概率为0.4，则在(0，2)内取值的概率为．18（.07全国卷Ⅱ,14）:在某项测量中,测量结果服从正态分布N1,20.若在0,1内取值的概率为0.4,则ξ在0,2内取值的概率为----------。