安徽省某校2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题.doc

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1、专业教育文档可修改欢迎下载安徽省滁州市新锐学校2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题一．选择题（共12小题，每小题5分，计60分。在每小题给出的四个选项中，只有1个选项符合题意）1.已知集合A={x

2、x2-2x-3＜0}，集合B={x

3、2x+1＞1}，则CBA=（）A.B.C.D.2．函数的定义域是（）A．B．C．D．3.已知函数，则的值是(   )A．8B．C．D．94.sin18osin78o-cos162ocos78o=()A.B.C.D.5.已知，，，则a，b，c的大小关系是（）A．B．C．D．6.函数的图象大致是（）A．

4、B．C．D．7.下列是关于函数y=f(x)，的几个命题：①若且满足，则是f(x)的一个零点；②若是f(x)在上的零点，则可用二分法求的近似值；③函数f(x)的零点是方程f(x)=0的根，但f(x)=0的根不一定是函数f(x)的零点；④用二分法求方程的根时，得到的都是近似值。那么以上叙述中，正确的个数为（ ）A.0B.1C.4D.38.将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得图像的一条对称轴方程为()-10-专业教育文档可修改欢迎下载A.B.C.D.9.函数的单调增区间是（）A.B.C.D.10．在梯形

5、中，已知,,点在线段上，且,则（）A．B．C．D．11．已知为定义在上的奇函数，，且对任意的，当时，，则不等式的解集为A．B．C．D．12.已知函数f(x)=，若函数g（x）=f（x）﹣m有3个零点，则实数m的取值范围是（　）A．（﹣∞，4）B．[3，4）C．（﹣∞，4]D．[3，4]二、填空题（共4小题，每小题5分）13.计算__________．14.15.已知函数的部分图像如上图所示，则点的坐标为___.16.若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有；②对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”．给出下列四个函数中：①；

6、②；③；④-10-专业教育文档可修改欢迎下载，能被称为“理想函数”的有_____（请将所有正确命题的序号都填上）．三、解答题（共6题，70分）17.（本题满分10分）已知角的终边经过点.（1）求的值；（2）求的值.18．（本小题满分12分）已知向量(1)若，求证：;(2)若向量共线，求.19.（本题满分12分）设（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）当.-10-专业教育文档可修改欢迎下载20．某景区提供自行车出租，该景区有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过元，则自行车可以全

7、部租出；若超出元，则每超过元，租不出的自行车就增加辆．为了便于结算，每辆自行车的日租金（元）只取整数，并且要求租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后得到的部分）．（1）求函数的解析式；（2）试问当每辆自行车的日租金为多少元时，才能使一日的净收入最多？21．函数的定义域为，且对任意，有，且当时，，(Ⅰ)证明是奇函数；(Ⅱ)证明在上是减函数；(III)若,，求的取值范围.22.已知函数为奇函数，为常数.（1）确定的值；-10-专业教育文档可修改欢迎下载（2）求证：

8、是上的增函数；（3）若对于区间上的每一个值，不等式恒成立，求实数的取值范围.数学答案题号123456789101112-10-专业教育文档可修改欢迎下载答案ABCACAACDCCB13、14、15.16.④1、，2．函数的定义域为，解得，函数的定义域是，故选B.3.4.5.6.函数f（x）=x2ln

9、x

10、是偶函数，排除选项B，D；当x＞1时，y＞0，x∈（0，1）时，y＜0，排除C，7.①错；因为函数不一定连续，所以②错；方程的根一定是零点，所以③错；用二分法求方程的根时，得到的根也可能是精确值，所以④错。8.9.因为10．C因为，，所以，

11、所以.11.∵为定义在上的奇函数，∴也为定义在上的奇函数，∵对任意的时，当时，∴为上的单调增函数，又为上的奇函数，∴在上单调递增，-10-专业教育文档可修改欢迎下载由可得即∴，即12.如右图分析可得答案。13.14.15.由题意，可得，即，所以，即，由函数经过点且为单调递减区间的零点，所以，解得，又由，所以，16.条件①说明“理想”函数为奇函数；②说明“理想”函数为减函数．①为对勾函数，此函数是奇函数，但在整个定义域内不是减函数，故不选①；函数②是奇函数，但在整个定义域内是增函数，故不选②；函数③，，函数为奇函数，在定义域内为增函数，故不选

12、③；函数④，画图象，可知f（x）为奇函数，且为减函数；17.（本小题满分10分）解：因为角终边经过点，设，，则，所以，，.（1）（2)-10-专业教育文档可修改欢迎下载18.证明