《自动控制原理》(卢京潮主编)课后习题答案.docx

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1、第五章线性系统的频域分析与校正习题与解答5-1试求题5-75图(a)、(b)网络的频率特性。CR1R1urR2ucurR2ucC(a)(b)图5-75R-C网络K1R2R2解（a)依图：Uc(s)R2K1(1s1)R111R1CUr(s)R1T1s1R1R2CR2sCT1R1R21R1sCGa(jUc(j)R2jR1R2CK1(1j1))R2jR1R2C1jT1Ur(j)R1依图：Uc(s)R212s1R2C(b)sC2Ur(s)R1R21T2s1T2(R1R2)CsCUc(j)1j21j2Gb(j)RCR2)C1jT2Ur(j)1j(R15-2某

2、系统结构图如题5-76图所示，试根据频率特性的物理意义，求下列输入信号作用时，系统的稳态输出cs(t)和稳态误差es(t)（1）r(t)sin2t（2）r(t)sin(t30)2cos(2t45)解系统闭环传递函数为:(s)1图5-76系统结构图s277/3777频率特性:(j)12j24242j幅频特性:(j)142相频特性:()arctan()2系统误差传递函数:e(s)11s1,G(s)s212则e(j),e(j)arctanarctan()422（1）当r(t)sin2t时,2，rm=1(j)10.35,(j2)arctan(245则

3、28)2e(j)50.79,28e(j2)arctan218.46cssrm(j2)sin(2)0.35sin(245)ttessrme(j2)sin(2te)0.79sin(2t18.4)（2）当r(t)sin(t30)2cos(2t45)时:11,rm112,rm222(j1)50.45(j1)arctan(1)26.552e(j1)100.63e(j1)arctan(1)18.453cs(t)rm(j1)sin[t30(j1)]rm(j2)cos[2t45(j2)]0.4sin(t3.4)0.7cos(2t90)es(t)rme(j1)sin

4、[t30e(j1)]rme(j2)cos[2t45e(j2)]0.63sin(t48.4)1.58cos(2t26.6)5-3若系统单位阶跃响应()11.8e4t0.8e9t(t0)ht试求系统频率特性。78/3778解则频率特性为11.80.8361C(s),R(s)ss4s9s(s4)(s9)sC(s)(s)36R(s)(s4)(s9)(j)36(j4)(j9)5-4绘制下列传递函数的幅相曲线：(1)G(s)K/s2(2)()K/sGs(3)()K/s3Gs(1)G(j)KKj()解e2j0,G(j0),G(j)0()2幅频特性如图解5-4(

5、a)。(2)G(j)(jKKej())220,G(j0),G(j)0()幅频特性如图解5-4(b)。(3)G(j)KKj(3)e2图解5-4(j)330,G(j0),G(j)0()32幅频特性如图解5-4(c)。5-5已知系统开环传递函数G(s)H(s)10s(2s1)(s20.5s1)试分别计算0.5和2时开环频率特性的幅值A()和相角()。解G(j)H(j)10(1j2)((12j0.5)j79/3779A()101(2)2(12)2(0.5)2()90arctan20.5arctan21计算可得A(0.5)17.8885A(2)0.3835(

6、0.5)153.435(2)327.535-6试绘制下列传递函数的幅相曲线。(1)G(s)5(2s1)(8s1)(2)Gs10(1s)()s25解(1)G(j)2)2(10)2(116G(j)tg12tg18tg1110216取ω为不同值进行计算并描点画图，可以作出准确图形三个特殊点：①ω=0时，G(j)5,G(j)00②ω=0.25时,G(j)2,G(j)90③ω=∞时,G(j)0,G(j)1800幅相特性曲线如图解5-6（1）所示。x1084130.80.620.410.200-1-0.2-2-0.4-0.6-3-0.8-412345-1-8-

7、7-6-5-4-3-2-10-10-9RealAxisRealAxisx1014图解5-6（1）Nyquist图图解5-6（2）Nyquist图1012(2)G(j)2G(j)tg11800两个特殊点：①ω=0时，G(j),G(j)180080/3780②ω=∞时,G(j)0,G(j)900幅相特性曲线如图解5-6（2）所示。5-7已知系统开环传递函数G(s)K(T2s1)K,T1,T20s(T1s；1)当1时，G(j)180，G(j)0.5；当输入为单位速度信号时，系统的稳态误差1。试写出系统开环频率特性表达式G(j)。解K(T2s1)G(s)1

8、)s(T1s先绘制K(T2s1)180°即可得到G(j)幅相曲线G0(s)1)的幅相曲线，然后顺时针转s(T1s。G0(s