《自动控制原理》(卢京潮主编)课后习题答案西北工业大学出版社5

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1、--第五章线性系统的频域分析与校正习题与解答5-1试求题5-75图(a)、(b)网络的频率特性。CR1urR1ucurR2ucR2C(a)(b)图5-75R-C网络KR21R2Uc(s)R2K1(1s1)R1解（a)依图：1R1CUr(s)R11T1s1R1R2CR2sCT1R1R21R1sCGa(jUc(j)R2jR1R2CK1(1j1))R2jR1R2C1jT1Ur(j)R1依图：Uc(s)R212s1R2C(b)sC2Ur(s)R1R21T2s1T2(R1R2)CsCUc(j)Gb(j1jR2C1j2)R2)C1jT2Ur(j)1j(R15-2某系统结构图如题5-76图所示，

2、试根据频率特性的物理意义，求下列输入信号作用时，系统的稳态输出cs(t)和稳态误差es(t)-----（1）r(t)sin2t（2）r(t)sin(t30)2cos(2t45)-----解系统闭环传递函数为:(s)1图5-76系统结构图-----s2-----77-----频率特性:(j)12j24242j-----幅频特性:(j)142相频特性:()arctan()2系统误差传递函数:e(s)11s1,G(s)s212则e(j),e(j)arctanarctan()422（1）当r(t)sin2t时,2，rm=1(j)10.35,(j2)arctan(245则28)2e(j

3、)50.79,28e(j2)arctan218.46cssrm(j2)sin(2)0.35sin(245)ttessrme(j2)sin(2te)0.79sin(2t18.4)（2）当r(t)sin(t30)2cos(2t45)时:11,rm112,rm222(j1)50.45(j1)arctan(1)26.552e(j1)100.63(j1)118.45earctan()3cs(t)rm(j1)sin[t30(j1)]rm(j2)cos[2t45(j2)]0.4sin(t3.4)0.7cos(290)tes(t)rmesin[t30erme(j2)45e(j-----(j1)(j

4、1)]cos[2t2)]0.63sin(t48.4)1.58cos(226.6)t5-3若系统单位阶跃响应h()11.8e4t0.8e9t(t0)t试求系统频率特性。-----78-----解则频率特性为11.80.8361C(s)s4s9,R(s)ss(s4)(s9)sC(s)(s)36R(s)4)(s9)(s(j)36(j4)(j9)-----5-4绘制下列传递函数的幅相曲线：-----(1)G(s)(2)G(s)(3)G(s)K/sK/s2K/s3-----KK2解(1)G(j)ej()j0,G(j0),G(j)0()2幅频特性如图解5-4(a)。(2)G(j)K)2K2

5、ej()(j0,G(j0),G(j)0()幅频特性如图解5-4(b)。(3)G(j)KKj(3)e2图解5-4(j)330,G(j0),G(j)0()32-----幅频特性如图解5-4(c)。5-5已知系统开环传递函数G(s)H(s)10s(2s1)(s20.5s1)试分别计算0.5和2时开环频率特性的幅值A()和相角()。解G(j)H(j)10(1j2)((12j0.5)j-----79-----A()101(2)2(12)2(0.5)2()90arctan20.5arctan21计算可得A(0.5)17.8885A(2)0.3835(0.5)153.435(2)327.535-

6、6试绘制下列传递函数的幅相曲线。(1)G(s)5(2s1)(8s1)(2)Gs10(1s)()s25解(1)G(j)2)2)2(116(1010G(j)tg12tg18tg11216取ω为不同值进行计算并描点画图，可以作出准确图形三个特殊点：①ω=0时，G(j)5,G(j)00②ω=0.25时,G(j)2,G(j)90③ω=∞时,G(j)0,G(j)1800幅相特性曲线如图解5-6（1）所示。x1084130.80.620.410.200-1-0.2-2-0.4-0.6-3-0.8-412345-1-8-7-6-5-4--2-10-----3-10-9RealAxisRealAxi

7、sx1014图解5-6（1）Nyquist图图解5-6（2）Nyquist图1012(2)G(j)2G(j)tg11800两个特殊点：①ω=0时，G(j),G(j)1800-----80-----②ω=∞时,G(j)0,G(j)900幅相特性曲线如图解5-6（2）所示。5-7已知系统开环传递函数G(s)K(T2s1)K,T1,T20s(T1s；1)当1时，G(j)180，G(j)0.5；当输入为单位速度信号时，系统的稳态误差1。试写出系统开环频率特性表达式G(j)。解