相贯线的投影作图(市优质课)

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1、§3-3相贯线的投影作图①了解相贯线的特性②掌握求相贯线的分析方法§3-3相贯线的投影作图1、知识目标：2、技能目标：①掌握表面取点法求相贯线的作图方法②掌握相贯线的简化画法3、重点与难点：教学重点：正交两圆柱相贯线的画法教学难点：相贯线上共有点的确定1、立体表面上点的投影YHXZOYWmm'm"d'（d）（d"）Mabcdefm"m'()mM返回一、复习、导入新课：2、截交线的投影作图返回立体表面交线应用实例（一）：建筑应用立体表面交线应用实例（二）：日常生活应用立体表面交线应用实例（二）：日常生活应用立体表面交线应用实例（二）：日常生活应用立体表面

2、交线应用实例（三）：工业生产应用立体表面交线应用实例（三）：工业生产应用立体表面交线应用实例（三）：工业生产应用二、相贯线的概念和特性相贯体：参与相贯的立体叫做相贯体相贯线：相交两立体表面的交线叫做相贯线相贯：两立体相交称为相贯平面体与回转体相贯回转体与回转体相贯组合相贯1.几何体相贯的形式平面立体与平面立体相贯立体表面相交的形式:实实相贯实虚相贯虚虚相贯（1）立体的外表面与外表面相交（实实相贯）；（2）立体的外表面与内表面相交（实虚相贯）；（3）立体的内表面与内表面相交（虚虚相贯）。2.相贯线的特性其作图实质是找出相贯的两几何体表面的若干共有点的投影

3、。★共有性★表面性相贯线位于两相贯几何体的表面上。相贯线是两相贯几何体表面的共有线。★封闭性相贯线一般是闭合的空间曲线，特殊时是平面曲线或直线。三、两正交圆柱体相贯线的求法1.相贯线的性质相贯线一般为闭合的空间曲线，它是两回转体表面的共有线。2.作图方法★表面取点法（积聚性法）利用投影的积聚性直接找点。★辅助平面法。一般是根据立体或给出的投影，分析两回转体的形状、大小及其轴线的相对位置，判断相贯线的形状特点和各投影的特点，从而选择适当的方法作图。先找特殊点。⒊作图过程补充中间点。确定相贯线的弯曲趋势确定相贯线的范围圆滑顺次连接，完成相贯线。分析：

4、由投影图可知，直径不同的两圆柱轴线垂直相交，由于大圆柱轴线垂直于W面，小圆柱轴线垂直于H面，所以，相贯线的侧面投影和水平投影为圆，只有正面投影需要求作。相贯线为前后、左右对称的空间曲线。例1.已知两圆柱的三面投影，求作它们的相贯线。求正交两圆柱的相贯线（1）求特殊点：作图步骤：abdcb’a"(b")c"d"c'(d')①直接定出相贯线的最左点A和最右点B的三面投影。②再求出相贯线的最前点C和最后点D的三面投影。ABCDa'•求正交两圆柱的相贯线acbda'b'a"(b")c"d"c'(d')在已知相贯线的侧面投影图上任取一重影点e″、f″，找出水平投

5、影e、f，然后作出正面投影e′、f′。e"(f")eff'相贯线的正面投影左右、前后对称，后面的相贯线与前面的相贯线重影，只需按顺序用曲线圆滑连接前面可见部分的各点的投影，即完成作图。e'（2）求一般点：（3）圆滑连接完成相贯线：正交不等径两圆柱的相贯线完成后的相贯线投影图四、相贯线的简化画法：近似画法（用圆弧代替相贯线）：DRR=D/2圆弧为了简化作图，国家标准规定，允许采用简化画法作出相贯线的投影，即以圆弧代替非圆曲线。当轴线垂直相交且平行于正面的两个不等径圆柱相交时，相贯线的正面投影以大圆柱的半径画圆弧即可。例2：已知一圆柱体上有一圆柱孔，求相贯

6、线。a'•b'•a••ba"(b")••c"d"••c'(d')•cd•1••21"(2")••1'•2'完成后的相贯线投影图两圆柱尺寸关系水平圆柱直径大两圆柱直径相等水平圆柱直径小相贯线的特点上、下两条空间曲线两个相互垂直的平面椭圆左、右两条空间曲线投影图1、正交两圆柱当直径变化时对相贯线形状的影响在相贯线的非积聚性投影上，相贯线的弯曲方向总是朝向直径较大圆柱的轴线。五、影响相贯线形状的因素2、两正交圆柱轴线位置改变时对相贯线形状的影响：3、等径正交两圆柱相贯线的形状：通过前面的分析可知，影响相贯线的空间形状有3个因素：1、相贯两曲面立体的表面几何性

7、质；2、相贯两曲面立体的相对位置；3、相贯两曲面立体的尺寸大小。例3：补全主视图●●●●●●●●●●●●●●●●●●●★外形交线◆两外表面相贯◆一内表面和一外表面相贯★内形交线◆两内表面相贯无论是两外表面相贯，还是一内表面和一外表面相贯，或者两内表面相贯，求相贯线的方法和思路是一样的。归纳总结：完成后图形：六、本节小结（一）、本节的基本内容⒈立体表面相贯线的概念⒉求相贯线的基本方法相贯线的性质：表面性共有性封闭性（二）、解题过程⒈交线分析⑴空间分析：⑵投影分析：是否有积聚性投影？找出相贯线的已知投影，预见未知投影，从而选择解题方法。表面取点法辅助平面法

8、分析相交两立体的表面形状，形体大小及相对位置，预见交线的形状。特殊点包括：最上点、最下点、最左