正态总体均值比较(1015)学习资料.ppt

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1、正态总体均值比较(1015)均值的数学特性均值=中位数=众数1.基于描述性统计的均值分析针对数据1，分别对变量age进行如下均值分析：（1）求age的均值（2）求不同rank的人群的age均值（3）求不同space的人群在不同rank的age均值（4）求不同space、不同gender的人群在不同rank上age的均值例1：（1）变量age的均值（2）根据Rank分组的age均值（3）不同space中不同rank人群的age均值（4）求不同space、不同gender的人群在不同rank上age的均值2.基于假设检验的均值比较方法主要类型单个样本的t检验两组独立样本的

2、t检验配对样本的t检验多正态总体均值比较2.1单个样本的t检验例2以全国人群为总体，人们在信息活动的高峰年龄为28岁，针对数据1，计算本样本人群与总体的均值之间有无显著差异。操作方法Analyze→CompareMeans→OneSamplettest选择待检验变量进入testVariable框选择将总体均值选入TestValue框点击OK思考：上表的含义是什么？如何据此进一步推进研究？2.2独立样本t检验2.2.1适用条件比较两个总体的均值是否存在显著差异正态总体两组样本独立2.2.2基本步骤1.判断两总体方差是否相等，进行如下检验(方差齐性检验)∶H0∶总体1方差

3、=总体2方差H1∶总体1方差≠总体2方差2.对两总体均值相等进行检验方差相等情形与方差不等情形所采用的检验方法不同方差齐性检验方差相等方差不等按方法1检验按方法2检验2.2.3基本操作方法Analyze→CompareMeans→IndependntSamplettest选择待检验变量进入testVariable框选择分组变量进入GroupingVarabel框单击DefineGroups按钮，打开DefineGroups对话框如果分组变量只取两个(或几个)值，则选择Usespecifiedvalues项，并指定两个分组变量值，作为分组依据例3：例∶某厂为研究一种新的

4、培训方法是否优于普通培训方法。分别对两组新工人（每组9人）采用上述两种不同的方法进行培训。培训结束后，对他们装配每件产品所需要的时间进行测定，结果如表所示。问题∶两种培训方法的效果是否存在显著差异?员工编号两个总体总体1∶采用普通方法（方法1）培训员工后，其每件产品装配时间（分钟）。总体2∶采用新方法（方法2）培训员工后，其每件产品装配时间（分钟）。操作过程：312分别输入1和2：再单击Continue后点击OK输出结果的解释1.检验两总体方差是否相等，H0∶方差相等，H1∶方差不等由于方差该检验的p-值为0.807(大于.10)，所以应接受原假设，认为两总体方差相等

5、。判断两总体均值是否相等∶H0∶均值相等，H1∶均值不等由于均值相等检验的p-值为0.119（高于0.10），所以不能拒绝原假设。结论：没有足够证据说明新方法显著优于普通方法（两个总体均值无显著差异）。2.3配对样本的t检验2.3.1问题概述配对样本通常是在两种状态下对每个个体的同一个指标进行观察，由此得到两组有配对关系的样本。2.3.2基本操作方法Analyze→CompareMeans→Paired-Samplettest在左框中先后选定两个待分析变量，再单击中间的“箭头按钮”，将上述两个变量选入ParidVariables框中单击OK按钮即可2.3.3适用范围总

6、体服从正态分布两组数据高度相关例4某企业为研究广告对销量的影响，选取了13个地区，分别收集了广告发布前后的周销量（件）。问题：广告的发布对销量是否有显著影响?SPSS操作同时选中“广告前”和“广告后”两个变量进行“配对差检验”检验问题∶H0∶广告前的周销量=广告后的周销量H1∶广告前的周销量≠广告后的周销量检验结果∶p-值为0.016，所以在5%的水平下应接受H1，认为广告的效果是显著的。2.4单因素方差分析2.4.1概述方差分析是分析各个自变量对因变量影响的一种方法。这里的自变量是定性变量，称为因素或因子。2.4.2单因素方差分析的作用用于多个总体均值相等性检验当比

7、较两个（独立、正态）总体均值时，我们可以运用单因素方差分析，也可运用独立样本t检验2.4.3单因素方差分析的基本假设条件1.各总体服从正态分布2.各总体方差相等各组样本数规模相差不大时（最大一组样本数不超过最小一组样本数的1.5倍，前面例子中各组样本数均为6），即便此假设不成立，也不会产生太大影响。例5：研究三种不同培训材料对强化员工全面质量管理意识的作用是否有显著差异，从某企业随机选择了18名员工，并将他们随机地划分为3组，每组分别采用不同的培训材料进行培训。培训结束后对他们进行考试，其所得的考试分数如表所示。问题：不同培训材料的培训效果是否存在显